SN74ABT16245A在表10.2.1中,将oI+1、0n+1和ST为1的项所对应的输入或状态转换条件变量相与,其中“1”用原变量表示,“0”用反变量表示,然后将各与项相或,可以推出状态方程和转换信号方程如下

0I+1=QnQnrY+。q01rY+Ol。

Qn+1+1=Ol Q1r1.・s+OlO1+0101rs+S

ST=0101rL・s+OlO1TY+0101rY+QlO1(rs+s)

FF1和FFO选用D触发器,每个触发器的输人函数用数据选择器选择,所以数据选择器的数目等于触发器的数目。考虑到控制信号sT与输入变量的关系,也需要用一个数据选择器,所以共选用三个数据选择器,并将触发器的现态值加到数据选择器的选择变量端,数据选择器的输人端信号可以根据状态方程和转换信号方程得出。交通灯控制单元的逻辑图如图10.2.9所示。

设计处理单元电路,定时器,定时器由与系统秒脉冲(由时钟脉冲产生器提供)同步的计数器构成,时钟脉冲上升沿到来时,在控制信号sT作用下,计数器从零开始计数,并向控制单元提供模5(M5)、模30(M30)  图10.2,9 交通灯控制单元电路和模60(M60)信号,即rY、rs和rL时间间隔信号。计数器工作在M60状态,并且当计数到4和29时,也给出rY、rs信号,但此时系统处于S。状态,控制单元只检测rL信号而不响应rY、rs信号。

当系统处于s。状态,为满足主干道绿灯亮,支干道红灯亮的时间间隔rL≥6o s,所以要将M60的输出端反馈到计数器的使能端EⅣ,使它计到59时停止计数,并保持在M=60的状态直到支干道有车要通过时,才转换到sl状态。

要求计数器在状态转换信号sT作用下,首先清零,然后开始计数。定时器框图如图10.2.10所示。

计数器具有高电平有效使能端EⅣ,低电平有效同步清零端CLR和进位输(CD)B=CD+B=C+D+B,依此类推,摩根定理对任意多个变量都成立。

反演规则,根据摩根定理,由原函数L的表达式,求它的非函数L时,可以将乙中的

与(・)换成或(十),或(+)换成与(・);再将原变量换为非变量(如A换成A),非变量换为原变量;并将1换成0,0换成1;那么所得的逻辑函数式就是E0这个规则称为反演规则。

利用反演规则,可以比较容易地求出一个原函数的非函数。运用反演规则时必须注意以下两个原则:

保持原来的运算优先级,即先进行与运算,后进行或运算并注意优先考虑括号内的运算。对于反变量以外的非号应保留不变。

例2.⒈1 试求乙=AB+CD+0的非函数乙。

解:按照反演规则,得

L=(A+B)・(C+D)・1=(A+B)(C+D)

例2.1,2 试求L=A+B

解;按照反演规则,并保

L=A・(B+C) ・DE

设无是一个逻辑表达式,若把L中的与(・)换成或(+),或(+)换成与(・);1换成0,0换成1,那么就得到一个新的逻辑函数式,这就是L的对偶式,记作乙′。变换时仍需注意保持原式中“先括号、然后与、最后或”的运算顺序。

例如, z=(A+B)(A+C), 贝刂L′=AB+AC。

当某个逻辑恒等式成立时,则该恒等式两侧的对偶式也相等。这就是对偶规则。

利用刺偶规则,可从已知公式中得到更多的运算公式,例如,吸收律A+AB=A+B成立,则它的对偶式A(A+B)=AB也是成立的。

逻辑函数的代数化简法,根据逻辑函数表达式,可以画出相应的逻辑图G然而,直接根据某种逻辑要求归纳出来的逻辑函数表达式往往不是最简的形式,这就需要对逻辑函数表达式进行化简。利用化简后的逻辑函数表达式构成逻辑电路时,可以节省器件,降低成本,提高数字系统的可靠性。