MC7805ACK利用A+AB=A的公式,消去多余的项AB。根据代入规则,A、B可以是任何一个复杂的逻辑式。

例2.1.4 试用吸收法化简逻辑函数表达式L=AB+ABCDE+ABCDF。

解: L=AB+ABCI9(E+F)=AB

消去法,利用A+AB=⒕+B,消去多余的因子。

例2.1.5 试用消去法化简逻辑函数表达式乙=AB+AC+BC。

解: L=AB+(A+B)C

=AB+ABC

=AB+C

配项法,先利用A=△(B+B),增加必要的乘积项,再用并项或吸收的办法使项数

减少。

例2,1.6 试用配项法化简逻辑函数表达式L=AB+AC+BC。

解: L=AB+AC+(A+A)BC

=AB+AC+AB C+AB C

=(AB+AB C)+(AC+AC)B)

=AB+AC

使用配项的方法要有一定的经验,否则越配越繁。通常对逻辑表达式进行化简,要综合使用上述技巧。以下再举几例。

例2.1.7 化简I∶=AD+AD+AB+AC+BD+A BEF+BEF。

解: L=A+AB+AC+BD+ABEF+BEF (利用A+A=1)

=A+AC+BD+BEF (利用A+AB=A)

=A+C+BD+BEF (利用A+AB=A+B)

例2.1.8 已知逻辑函数表达式为L=ABD+ABD+ABD+ABCD+ABCD,要求:

最简的与一或逻辑函数表达式。并画出相应的逻辑图;

仅用与非门画出最简表达式的逻辑图。

解: L=AB(D+D)+ABD+ABD(C+C)  (分配律)

=AB+ABD+ABD (利用A+A=1)

=AB+AB(D+D)  (利用A+处=1)

=AB+AB (与一或表达式)

=AB+AB (先利用A=A,再用摩根定理)

一个逻辑函数可以有多种不同的逻辑表达式,例如有一个逻辑函数表达

式为

L=AC+CD

式中AC和CD两项都是由与(逻辑乘)运算把变量连接起来的,故称为与项(乘积项),然后由或运算将这两个与项连接起来,这种类型的表达式称为与一或逻辑表达式,或称为逻辑函数表达式的“积之和”形式。

在若干个逻辑关系相同的与一或表达式中,将其中包含的与项数最少,且每个与项中变量数最少的表达式称为最简与一或表达式。

一个与一或表达式易于转换为其他类型的函数式,例如,上面的与一或表达式经过变换,可以得到其与非一与非表达式、或一与表达式、或非一或非表达式以及与一或一非表达式等。