研究集束型装备的静态调度是不够的,晶圆的差异性决定晶圆的加工是一个动态的过程。LPO2506I-224LC来自厂商的数据表明:加工时间每50~20“最大有5s的偏差,机械手搬运时间每10~2仉有0~2s的偏差,晶圆定位失败可能性则根据设各不同在3%~10%之间变化Ⅱ’蜊。在加工时间可变的条件下,系统的调度将变得极为复杂。因为加工时问的变化可能会导致不满足晶圆滞留时间约束,调度方案不会像加工时间确定的问题那样可以通过离线方式获得。

   最先研究具有晶圆滞留时间约束和作业时间波动的集束型装备调度问题。作者采用Pc“i网建模和分支技术,在采用尽早开始的调度策略下研究系统的可调度性,并将系统分为两类:总是可以调度的(Alwγs Schc1ul曲lc)和总是不可调度的(NcvcrSchcdulablc)。如果是前者,一定存在可行调度方案。而对于后者,能否求得一个可行调 度则是一个悬而未决的问题。本章参考文献[87~89]中对具有晶圆滞留时间约束和作业时间波动的双臂集束型装备的调度问题进行研究,将作业时问波动当作对正常加工的一种扰动,提出一个两级实时调度体系。在上层,假定系统正常运行,求得满足晶圆驻留时间 约束的离线调度;在底层,根据实时观测到的结果,用实时控制策略以尽量消除作业时间的扰动。基于如上的调度体系和Pc缸网模型,本章参考文献[89]提出一种实时控制策略,并证明在本章参考文献[85]中一些被认定为总是不可调度的系统实际上是可调度的。在随 后的研究中,作者首先分析作业时间变动对晶圆驻留时间的影响,给出驻留时间波动上限的解析表达式;然后根据驻留时间波动的分析,研究系统的可调度性及调度方法,给出系统可调度的条件及相应的调度算法,并且给出判断可调度性和求解最优调度方案的解析表达式。如果系统是可调度的,就用解析表达式求得最优调度。这一研究结果是该领域的一个重大进展阝剔。但该调度算法仍然假设采用swap策略进行机械手的调度,没有讨论非Swap策略有可能得到更好解的情况。

   加工作业时间的微小随机波动对集束型装备调度提出更大的挑战。在加工时间随机波动的条件下,其解的可行性问题比在加工时间确定的条件下要困难得多;再者,在加工时间波动的条件下要进行实时调度,因而算法的实时性成为需要解决的重要问题。