定点数表示方法简单， QRD1114硬件实现成本也比较低，在低档机型中得到了广泛的应用。但是，由于小数点的位置是固定的，这使得定点数的数值表示范围和表示精度相互矛盾，在使用过裎中受到较大限制。而在实际应用中，数值范围很大的数其精度要求往往不高，而精度很高的数其数值范围又往往很小。这就提醒我们，能否表示在有限位数的前提下，既可以表示绝对值很大的数（精度可以降低），也可以表示具有很高精度的数（数值范围降低）。采用小数点位置浮动的方法，可以解决这个问题。

   对任意一个二进制数Ⅳ来说，它总可以表示为一个纯整数（或纯小数）和一个2的整数次幂的乘积的形式：Ⅳ= 2P xS。其中S称为Ⅳ的尾数；P称为Ⅳ的阶码，可以决定小数点的位置；2称为阶码的底。例如Ⅳ=1101.010101= 24×0.1101010101。为扩大数的表示范围，在机器中都采用浮点数表示，此时阶码和尾数需要分别表示，并且有各自的符号位。

   任何一个浮点数都由两部分组成：阶码和尾数。阶码部分包括阶符(Pf,1位)和阶数（m位），是整数，尾数部分包括尾符（品1位）和尾数（聆位），是纯小数，小数点隐藏在Sf和品之间。其中，Pf =0表示阶码为正，Pf=l表示阶码为负；Sf =0表示尾数为正数，Sf=1表示尾数为负数。虽然小数点隐藏在Sf和Sn之间，实际上Ⅳ的小数点位置是由阶码决定的。

   同定点数相比，浮点数的优点是数的表示范围很大，但缺点也较为明显，其运算鞍为复杂，需要对阶码和尾数分别运算。

   图1.1描述的是一种原理性的浮点数格式，实际应用中的浮点数格式与其有一些差异。例如主流微机中流行的IEEE-754格式，其结构同图1-1有较大差异。