RD3.3M(3.3V)补码或反码的最高位为符号位,正数为0,负数为1.当二进制数为正数时,其补码、反码与原码相同。

当二进制数为负数时,将原码的数值位逐位求反(即得到反码),然后在最低位加1得到补码。

例1.3.6 分别计算出A=+6和B=-6的4位二进制的原码、反码和补码。

解:A和B的绝对值均为6。除最高位为符号位外,还有3位为数值位。其原码、反码和补码分别为

(A)原=110

(b)原=日110

(A)反=回110    (b)反=日001

(A)补=回110   (b)补=010

4位带符号的二进制数的原码、反码和补码所表示的数值范围分别为,原码是-7~+7,反码也是-7~+7,补码是-8~+7。由此可以推知,对于刀位带符号的二进制数的原码、反码和补码的数值范围分别为

原码         -(2u-1-1)+(2n1-1)

反码        -(2u-1-1)+(2u1-1)

补码          -2n-1+(2r1-1)

二进制补码的减法运算,采用补码的形式,可以很方便地进行带符号二进制数的减法运算。减法运算的原理是减去一个正数相当于加上一个负数,即A-B=A+(LB),对(-B)求补码,然后进行加法运算。至于乘法和除法运算,从1.3.1节介绍知道,可以采用移位与加法或减法的组合完成。

进行二进制补码的加法运算时,必须注意被加数补码与加数补码的位数相等,即让两个二进制数补码的符号位对齐。通常两个二进制数的补码采用相同的位数表示。

例1.3.7 试用4位二进制补码计算5-2。

解:因为(5-2)补=(5)补+(u2)补

所以5-2=3。

两个二进制补码相加时,方框中的1是进位位,在计算中会自动丢失,因为运算是以4位二进制补码表示的,计算结果仍然保留4位数。

溢出例1.3.8 试用4位二进制补码计算5+7。

当0和1表示逻辑状态时,两个二进制数码按照某种指定的因果关系进行的运算称为逻辑运算.逻辑运算与算术运算完全不同,它所使用的数学工具是逻辑代数 (又称为布尔代数 ).与普通代数一样,它是由逻辑变量和逻辑运算组成.变量可 以用 A、 B、 C、 多、y、 z等 字母组成.所不同的是,在普通代数中,变量的取值可以是任意的,而在逻辑代数中的变量,即逻辑变量只有两个.见表1.4.3B所示.

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