RC0603FR-0720R解:因为(5+7)补=(5)补+(7)补

=0101+0111

=1100

计算结果1100表示-4,而实际正确的结果应该为12。错误产生的原因在于4位二进制补码中,有3位是数值位,它所表示的范围为-8~+7,而本题的结果需要4位数值位表示,因而产生溢出。解决溢出的办法是进行位扩展,即用5位以上的二进制补码表示,就不会产生溢出了。

溢出的判别,两个符号相反的数相加不会产生溢出,但两溢出。如何判断是否产生溢出?根据下列同符号.

4位二进制补码表示的数值范围为-8~+7,所以(a)和(b)没有产生溢出,结果是正确的。(c)和(d)的运算结果应分别是+8和-9,均超过了允许的范围,产生溢出。比较4种情况可以看出,当方框中的进位位与和数的符号位(即63位)相反时,则运算结果是错误的,产生溢出。

为什么说二进制数的加法运算是算术运算基础?

二进制数乘法、除法运算过程各有什么规律?

说明反码与补码之间的关系。

简要说明由加补码完成减法运算的原理。

说明溢出产生的原因及解决的办法。

数字系统中的信息可分为两类,一类是数值,另一类是文字符号(包括控制符)。数值信息的表示方法如前所述。为了表示文字符号信息,往往也采用二进制代码,可取的值,即0和1,因而称为二值逻辑变量。这里,0和1并不表示数量的中,开关表1.5.1所示。

图1.5.1 与逻辑运算,(a)电路图 (b)矩形符号 (c)特异形符号

计算或运算,图1.5.2(a)所示为一个简单的或逻辑电路,电压y通过开关A或B向灯泡供电。只要开关A或B闭合或两者均闭合,则灯亮。而当⒕和B均断开时,则灯不亮。此电路中,开关a、B与灯L的逻辑关系是:当一件事情的几个条框.

本书所用的逻辑图形符号为国标(GB 4728.12-1996)符号,即矩形符号。但在大规模集成电路,例如可编程逻辑器件中,使用IEEE标准中的特异形符号。

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