1957年，施密斯( Smith)提出了一种纯滞后的补偿模型，但当时的模拟仪表无法实现，M5M51008CVP-55H直至后来利用计算机可以完成大滞后时间补偿的预估控制。

   如图9 - 28历示，G和下分别为控制对象的不包含滞后环节的传递函数和纯滞后时间，该算法的核心是控制回路中增加Smith预估器G，(s)（1- e-TS），与常规控制器D(s)并联共同组成纯滞后补偿控制器.

    图9 - 28  Smith预估控制方框图

    对常规控制器D(s)来说，包含原控制对象G，(s)e-T'与Smith预估器的广义被控对象只相当于G，(s)，即纯滞后环节e…被放在了闭环控制回路之外。拉普拉斯变换的位移定理说明，e一仅将控制作用在时间坐标上推移了一个时间，控制系统的过渡过程及其他性能指标都与对象特性为G，(s)时完全相同。因此将Smith预估器与控制器并联，理论上可以使控制对象的时间滞后得到完全补偿。

   采用模拟调节仪表实现上述Smith预估器比较困难，这是因为对象模型G，(s)各式各样，纯滞后环节由模拟电路e一模拟也很麻烦。相反地，由计算机来实现Smith预估器却很容易。考虑到计算机控制系统中控制输出后具有零阶保持器，为了与离散化的被控对象对应，Smith预估器的离散化也采用零阶保持器法，设Smith预估器的等效脉冲传递函数为GT (z).

   一般地采样周期r取纯滞后时间r的整倍数关系。

   上述Smith预估器G，(z)的输入为控制器D(z)的输出，式(9 -107)中后移算子：以通过计算机存储单元的移位方便地实现。而数字控制器D(z)除了最常用的PID外，还可以是其他的控制算法。

   一般认为，Smith预估补偿方法是解决大滞后问题的有效方法，预估系统在模型基本准确时表现出良好的性能，但预估器对模型的精度或运行条件的变化十分敏感，对预估模型的精度要求较高，鲁棒性较差。研究表明，简单PID控制系统承受对象数变化的能力要强于带有Smith预估器的系统。正是由于上述Smith预估器对模型误差敏感的原因，限制了Smith预估补偿方法在工业过程控制系统中的推广应用。为了克服Smith预估器对模型误差敛感、鲁棒性差的不足，国内外控制界针对Smith预估器还提出了各种各样的改进算法，这里就不一一介绍了。