SABC501L20NRC串联:z=R-Jxc=r2+xc2-arctanxc/r(Ω)

RLC串联:z=R+j(xL-Xc)

=R2+(XL-XC)2 arctanXL-Xc/R(Ω)

RLC并联:1/z=1/R+1/JXL-1/JXc(Ω)

位形图,用复平面上的点来表示正弦交流电路中各点电位情况的图形叫作位形图,分为电位升位形图和电位降位形图两种。由于位形图主要用来表示各电压的大小及相位关系,因此电位降位形图被经常使用。如将三相电源绕组作丫x形联结时,电位降位形图如图8-6所示。各相电压分别由各相首端U、V、W指向中性点N,与标定方向一致。线电压yIi2是U到V的电压,正好由tJ指向V,UI23和UL31也如此。另外,线电压与相电压之间的相位角也符合电路要求。

单相交流电路的计算,纯电阻电路 处在交流电路中的纯电阻,其两端所加的电压与流过电阻的电流在相位上是同相的,电压与电流的有效值之间是符合欧姆定律的,并且在任一瞬间电阻都是由电源取用功率起负载作用。因此电阻上的功率都是正值―称为有功功率:

P=URI=I2R=UR2/R(W)

纯电感电路 处在正弦交流电路中的纯电感,其两端电压在相位上超前流过纯电感的电流90°c电感对交流电流的阻碍作用称为感抗,用字母XL表示,XL=WL=

2πFL(Ω)。流过纯电感的电流与两端电压的有效值在数量上的关系是:

UL=XLJL(V)或IL=UL/XL=UL/ωL=UL/2πFL(A)

纯电感中电流、电压关系及相位如图8-7所示。

纯电感在正弦交流电路中,在一个周期内分别要由电源吸取电能后转换成电磁能储藏在电感周围磁场中和把磁能转换成电能向电源输送。这种对能量进行交换的能力,用无功功率QL来表示,即

QL=ULIL=IL2XL=UL2/XL(var)

在交流电路中,纯电感不消耗能量。

纯电容电路 处在正弦交流电路中的纯电容i其两端电压在相位上滞后流过纯电容电流90°,如图8-8c所示。电容器对交流电流的阻碍作用称为容抗,用字母Xc表示,Xc=1/ωC=1/2πFC(Ω)。

流过纯电容电路的电流与两端电压有效值在数量上的关系为:

Ic=Uc/xc=UcωC=2πFcUX(A)

电容也是一个储能元件,在正弦交流电路中,纯电容与纯电感一样仅与电源进行不断的能量交换,本身并不消耗能量。衡量电容器与电源间能量交换的能力,用无功功率Qc来表示,即

Qc=UcIc=Ic2XC=UC2/xc(var)

交流电路的功率和功率因数 实际交流电路中存在的电阻、电感和电容之间,不仅有数量关系,还有相位关系。如在RLC串联电路中(见图8-9),就存在下述关系:

电压关系式

U=UR2+(UL-Uc)2

电路的总阻抗

z=√R2+(xL-xc)2

式中 XL-Xc=X称为电抗。

电路的总视在功率

S=P2+(QL-QC)2

上述电压、阻抗和功率关系,用图形可分别表示为三个直角三角形,如图8-10所

示。由图8-10c中可以看出:电路中的有功功率P的大小应为:

P=UICOSQ(W)

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