CLX-020790-000180,则负反馈放大电路会产生自激。为使电路具有足够的稳定性,必须让它远离自激振荡状态,其远离的程度可用稳定裕度表示。稳定裕度包括增益裕度和相位裕度。

定义f=f180时对应的201g|af|为增益裕度,用Gm表示.如图7.8.2所示幅频特性中的标注。gm的表达式为

Gm=201g|AF|f=f180(dB)          (7.8.4)

稳定的负反馈放大电路的Gm<0dB,一般要求Cm≤-10dB,保证电路有足够的增益裕度。

定义f=fo时,|a+♀f|与180°的差值为相位裕度,用♀m表示,如图7.8.2所示相频特性中的标注。♀m的表达式为

♀m=180°-|♀a+♀f|f=fo         (7.8.5)

稳定的负反馈放大电路的♀m>0°,一般要求♀m≥45°,保证电路有足够的相位裕度。

在工程实践中,通常要求Gm≤-10dB,或♀m=45°~60°。按此要求设计的放大电路,不仅可以在预定的工作情况下满足稳定条件,而且环境温度、电路参数及电源电压等因素发生变化时,也能满足稳定条件,这样的放大电路才能正常地工作。

应当注意,以上所讨论的负反馈放大电路的稳定性是假定基本放大电路是稳定的。

当负反馈放大电路中的反馈网络由纯电阻构成时,反馈系数户为一常数,同时有♀f=0°。这种情况下,可以利用开环增益A的波特图来判别负反馈放大电路的稳定性。下面举例说明。

设有一负反馈(电压)放大电路,反馈网络由纯电阻构成,基本放大电路为三级直接耦合式放大电路,其av的波特图如图7.8.3所示,它有三个极点,fp1=105Hz,fp2=106 Hz,fp3=107 Hz.开环增益的带宽由rp1决定,故称几l为主极点。因反馈系数Fr为常数,故式(7.8,2)中自激振荡的幅值条件|af|=1可写成a|F=1,20lg|af|=0dB写成201ga|+2o1gF=201g|a|-201g(1/F)=0 dB的形式。于是,可在Hy的幅频特性坐标中作出高度为201g(1/只)的水平线(称为反馈线),此线与Al`的幅频特性曲线的交点必然满足201g lav|-201g(1/fu)=0 dB,即|AlE|=1的幅值条件,这时再看该交点所对应的相移|♀a|的大小及相位裕度的大小。若|♀a|≤135°,♀m≥45°,则电路稳定。由此可断定,在与图7,8,3相对应的负反馈放大电路中,当取反馈系数Fu=Fr1=3×10ˉ5时,反馈线201g(1/Fd)=90 dB与Av的幅频特性曲线相交于n点,此时|♀a|=90°,%=180°-90°=90°,电路是稳定的。随着反馈系数增大,反馈加深,反馈线下移。当取Fr=F2=10ˉ4时,反馈线201g(1/fu3)=80dB与Av的幅频特性曲线相交于Ⅳ点,此时|♀m|=135°,♀m=180°-135°=45°,电路仍然是稳定的。但fu=10-4是满足相位裕度要求的最大反馈系数。Ft再增加时,则♀m(45°,电路不能可靠稳定。而当FL,=Ft,3=10^3时,201g(1/Ft,3)=60 dB,对应的|%|=180°,此时pm=0°,同时满足幅值和相位条件,电路会产生自激。

由上面的分析得知:

负反馈放大电路的稳定性可根据环路增益|af|=1时,相位裕度印n1的大小来判断;对于同一个基本放大电路,引入的负反馈越深,即反馈系数越大,相位裕度就越小,增益裕度也越小,电路越容易产生自激。因此,对反馈深度需加以限制,并注意♀m和Gm的要求。

若环路增益A户只有一个极点,则高频时1户最大相移为-90°,负反馈放大电路是稳定的;若af有两个极点,则高频时最大相移为-180°(此时m<45°),电路不能可靠稳定,须采取消振措施。若af有两个以上极点,高频时相移超过-180°,电路肯定会自激,必须采取消振措施。

从图7.8.3中可见,为了保证相位裕度♀m≥45°的条件,在设计负反馈放大电路时,通常应使201g|af|=0dB时的频率.fo≤yp2(yp2是第二个极点频率),对于纯电阻的反馈网络,应使反馈线201g(1/fu)与幅频特性曲线201g|av|相交于斜率为-20 dB/十倍频程的线段上。同时使低于yi的极点数为1,并且使主极点频率纬<0.1元,其他频率较高的各极点频率(如fp3)都大于10fo。

频率补偿,发生在负反馈放大电路中的自激振荡是有害的,必须设法消除c最简单的方法是减小反馈深度,如减小反馈系数F,但这叉不利于改善放大电路的其他性能。为解决此矛盾,通常采用频率修正的方法,或称频率补偿法,其指导思想是:人为地将电路各个极点的间距拉开,特别是使主极点和其他相近的极点的间距拉大,从而可以按预定目标改变相频响应并有效地增加环路增益。实施方法是在反馈环路内增加一些电抗性元件,从而改变环路增益af的频率特性,破坏自激振荡的条件。频率补偿的方法很多,这里只介绍几种补偿。

主极点补偿,增加主极点 在反馈环路中增加一个主极点(参见图7.9.2),并使它远离第二个极点,从而改变环路增益的频率特性,实现频率补偿。

例7.8.1 设一电压放大电路的开环电压增益表达式为

av=105/(1+jf/105)(1+jf/106)(1+jf107)

式中105是低频电压增益。av的频率响应波特图如图7,8,4所示,其主极点频率是105Hz。将它组成负反馈放大电路,反馈网络由纯电阻组成,反馈系数Fr=0.02。试分析该电路的工作稳定性,若不稳定,请用增加主极点的方法,实现频率补偿。

解:反馈系数Fr=0.02时,201g(1/fu)≈34dB,由图7.8.4可见,此时自激振荡的幅值和相位条件同时满足,电路工作不稳定。用增加主极点的方法进行频率补偿的具体做法如下:

在av的表达式中插人一个主极点fp,即在此式的分母中增加一个二项式因子,而原来的三个极点不变,得到的新表达式为

av=105/(1+jf/fp)(1+jf/105)(1+jf/106)(1+jf/107)

确定新增主极点的频率fp。如前所述,在保证相位裕度pm≥45°的条件下,应使201g|a′vfv|=0dB时的频率几小于或等于补偿后的第二个极点频率(本例中补偿后的第二个极点频率为fp1=105Hz),对于纯电阻的反馈网络,应使反馈线201g(1/Fu)与a′v,幅频特性曲线201g|av|相交于斜率为-20dB/+倍频程的线段上．

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