LDQ-M284RI式(9.3.12)表明,当ω→∞,|A(jw)|→A0;当ω→0,|A(jω)|=ωt时,|A(jω)|=a0/2,ωc是3dB截止角频率,因此在ω函数随ω增加以n×20 dB/十倍频程上升.显然,这是高通滤波电路的特性。由式(9.3.12)可画出巴特沃思高通滤波电路归一化幅频响应曲线,如图9.3.8所示。由图可见,随着阶数屁增加,其幅频特性更接近理想特性。

巴特沃思高通滤波器归一化幅频响应

例题，作为一例,让我们将图9.3,4中的凡1,R12,R21,R22和对应的C11.C12,C21,C22的位置互换,就可得到四阶巴特沃思高通滤波电路(实际上也是两个图9,3.7所示的二阶高通电路的级联)．用SPICE仿真,可获得其幅频响应波

特图如图9.3,9所示(为了直观,图中横坐标同样用r而不用ω表示)。由图可

见,该电路具有高通滤波特性,它的截止频率五=100 Hzo在r(正时,随F减少,幅频增益以80 dB/十倍频程下降,此外,由于受运放增益带宽积为有限值的影响,由图还可看到,r在1 MHz以上时(此时由于运放的增益带宽积不够),高通滤波电器的幅频响应有所下降。

四阶巴特沃思高通滤波电路幅频响应曲线

对照图9.3,5和图9,3.9可以看出,四阶低通滤波电路和四阶高通滤波电路的幅频特性也具有对偶关系,以F=u=100 Hz为对称轴,四阶低通滤波电路的201g(当F

有源带通滤波电路,电路组成原理,由图9,3.10b所示带通滤波电路的幅频响应与高通、低通滤波电路的幅频响应进行比较,不难发现低通与高通滤波电路相串联如图9,3.10a所示,可以构成带通滤波电路,条仵是低通滤波电路的截止角频率ωH大于高通滤波电路的截止角频率ω1.,两者覆盖的通带就提供了一个带通响应。

设计举例,例9.3.2 试设计一带通滤波电路。要求:信号通过频率范围F在100 Hz至10 kHz之间;滤波电路在1 kHz的幅频响应必须在±1 dB范围内,而在100 Hz至10 kHz滤波电路的幅频衰减应当在1 kHz时值的±3 dB范围内;在10 Hz时幅频衰减应为26 dB,而在100 kHz时幅频衰减应至少为16 dB。

解:电路方案选择,带通滤波电路构成示意图,(a)原理框图 (b)理想的幅频响应

这是一个通带频率范围约为100 Hz~10 kHz的带通滤波电路,在通带内我们设计为单位增益。根据题意,在频率低端r=10 Hz时,幅频响应至少衰减26 dB,在频率高端r=100 kHz时,幅频响应要求衰减不小于16dB。因此可选择一个二阶低通滤波电路的截止频率几=10 kHz,一个二阶高通滤波电路的截止频率大=100 Hz,有源器件仍采用运放CF412(LF412),将这两个滤波电路串联如图9,3.11所示,就构成了所要求的带通滤波电路。

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