现实的通信链路都不会是理想的。这就是说，比特在传输过程中可能会产生差错：1可能会变成0，而0也可能变成1。这就叫做比特差错。比特差错是传输差错中的一种。本小节所说的“差错”，如无特殊说明，M25P16-VMW6TG就是指“比特差错”。在一段时间内，传输错误的比特占所传输比特总数的比率称为误码率BER (Bit Error Rate)。例如，误码率为l0-10时，表示平均每传送1010个比特就会出现一个比特的差错。误码率与信噪比有很大的关系。如果设法提高信噪比，就可以使误码率减小。实际的通信链路并非是理想的，它不可能使误码率下降到零。因此，为了保证数据传输的可靠性，在计算机网络传输数据时，必须采用各种差错检测措施。目前在数据链路层广泛使用了循环冗余检验CRC (Cyclic Redundancy Check)的检错技术。

   下面我们通过一个简单的例子来说明循环冗余检验的原理。

   在发送端，先把数据划分为组，假定每组后个比特。现假定待传送的数据M= 101001（k=6）。CRC运算就是在数据M的后面添加供差错检测用的”位冗余码，然后构成一个帧发送出去，一共发送（后+，2）位；在所要发送的数据后面增加玎位的冗余码，虽然增大了数据传输的开销，但却可以进行差错检测。当传输可能出现差错时，付出这种代价往往是很值得的。

   这n位冗余码可用以下方法得出。用二进制的模2运算w进行2”乘M的运算，这相当于在M后面添加”个0。得到的(k十刀)位的数除以收发双方事先商定的长度为(+1)位的除数P，得出商是Q而余数是R（即位，比P少一位）。关于除数P下面还要介绍。在图3-8

所示的例子中，M：101001（即k=6）。假定除数P=1101（即n=3）。经模2除法运算后的结果是：商Q：110101（这个商并没有什么用处），而余数R=001。这个余数R就作为冗余码拼接在数据M的后面发送出去。这种为了进行检错而添加的冗余码常称为帧检验序列FCS (Frame Check Sequence)。因此加上FCS后发送的帧是101001001（即2”M+FCS），共有（后+，2）位。