平均值、均方值、均方根值、幅值的TM1201概率分布、幅值的概率密度充分描述了随机振动在幅值域中的各种信息，但没有给出与时间历程之间的信息。这些信息在自相关函数和互相关函数中给出。
    随机过程x(t)的自相关函数Rx(力定义在时刻f和时刻t+T的随机变量乘积的平均值，f是时移，当平均时间T+o。时，平均值的极限便是自相关函数，其数学表达式详见式(2-23)。
    自相关函数描述了随机信号在特定时刻的瞬时值如何取决于先前出现的瞬时值。它反映了随机信号本身在不同时刻的相互关系，即间隔时间两侧的随机信号的相互依赖关系，从而在时延域上建立任何时刻的随机量值对未来量值的影响。
    自相关函数可以用来判别是否为宽带随机信号．这是因为对于宽带随机信号来说，当时移彳非常小时，x（力和zO+f）相差很小的概率很大，这时R。（T一0）值非常大，表示关系密切。特别当f=0时，R。(f=O)值最大，等于均方值，表示完全相关。当时移T较大时，x(O和z(f+f)相差很小的概率很小。作平均计算正负对消，R。(f)值很小。并且随着f值的增大，Rx(f—oo)值很快衰减到零，表示x(t)和z(f+f)之间没有依赖关系，说明对一般的随机振动，时间间隔很远的两个随机量之间不存在任何固定关系。宽带随机信号的自相关函数如图6-10所示。

              
    自相关函数可以把随机信号中的周期成分检测出来，因为任何周期信号在所有的时移上都有一定形状的自相关函数图形。例如，正弦波的自相关函数为余弦形函数，在所有的时移上具有与正弦波一样的周期（相位角信息消失了）。所以对周期信号来说，因为它经过一个周期后又精确地重复过去的时间历程，因此当时移超过该周期时，其自相关函数必然重复前一段的形状。所以，若在自相关函数图上发现时移趋于无穷大，Rx(oo)≠0，而有某种周期性，则说明该随机振动信号混有周期信号成分。自相关函数通过僖里叶转换可以得到自功率谱密度，用这种方法易于测量和分析，所以它是随机振动试验的基础与基本参数。