LT1763CS8根据基尔霍夫电流定律,并参照图3.4-5的矢量图,可以推导出线电流与相电流之间的关系。利用基本三角函数可以得到下面表达式:

I1=2IA・cos30°

I1=3IA 同理,可以求得:

I2=3Ib

I3=3IC

从上述推导可以得出下列结论:在三角型联接中,线电流是相电流的月音;线电压与相电压相等。在负载端作星型和三角型联接之后,如果三相负载是平衡的,即:负载的数值相同、性质相同。那么,其负载上线电压与相电压;线电流与相电流之间的关系与上述推导得出的结论完全相同,在此不再详述。

由于三相电路一般在平衡状态下使用,因此,其每相的相电流、相电压;线电流、线电压都相等。相电流用“rp”表示,相电压用“%”表示,线电流用“fl”表示,线电压用“U1”表示。

三相电路的功率,我们知道,单相交流电路有功功率的计算公式是:

P=UeFFIEFFcOsφ

式中:UEFF IEFF一单相电压、电流的有效值;

φ一电压和电流之间的相位差。

当三相电路平衡时,每一相的电压和电流的幅值相同,阻抗角也相同。因此,各相的功率肯定相同。那么,三相电路的功率等于三倍的单相功率。可以用下面公式表示:

P=3PP=3UPIPcOsφ

式中:P一三相功率;

PP一每一相的功率;

UP一负载上的相电压;

rP―负载上的相电流;

cosφ一每相负载的功率因数。

通过上述分析,我们可以看到:三相电源向负载提供的功率是单相电源所提供功率的3倍。

在一般情况下,相电压和相电流不容易测量。例如,三相电动机绕组接成三角型时,要测量它的相电流就必须把绕组端头拆开。因此,通常用测量出的线电压和线电流计算功率。

当三相平衡负载接成星型时,由于:

I1=IP

U1=3UP

所以:

PY=3U1I1COsφ

PY一负载作星型联接时,电路的三相有功功率。

如果三相平衡负载作三角型联接,由于

U1=Up

I1=3Ip

所以:

P=3U1I1COSφ

由以上分析可以看出,对于三相平衡电路来说,不论负载是接成星型还是三角型,计算功率的公式完全相同即:

视在功率为:

s=3U1I1

有功功率为:

P=3U1I1cOsφ

无功功率为

Q=3U1I1sinφ

注意:φ角是一相负载的相电流与相电压之间的相位差,而不是线电压与线电流之间的相位差。

例题21 一个三角型联接的火炉从380/220V电网上获取9kW的功率。为了减小功率,炉子可以将三角型联接转换成星型联接。画出电路框图见例题2图,并标注电量参数。