区间估计法
发布时间:2015/6/21 17:06:08 访问次数:1022
就是利用统计分析对分布的未知参数给出一个估计范围的方法,点估计C0402KRX7R9BB152法估计的平均寿命不能给出估计的平均寿命与产品真正的平均寿命之间的误差。因为点估计所得数据是根据从该批产品中抽样行个样品进行试验的结果计算出来的。如果从该批样品中另外抽取咒个样品做试验,按新的试验结果计算得到的值就不一定和上次统计出的值相等。一般来说,当试验样品数咒增加时,计算出的结果就更接近于产品真正的平均寿命。因此,究竟估计出的平均寿命与真实的平均寿命相差多少呢?如何求出满足给定精度要求的平均寿命的估计值呢?这必须采用置信区间的估计方法(通常简称为区间估计方法)才能解决。
估计的精度和样品数量咒有关,”越大,估计出的面就越能代表产品的平均寿命,其精度也就越高。但是,如果对产品的真实平均寿命做这样一个估计:“∥o在(O,oo)之间”,这个估计当然100%可信,却没有实际意义。假设一个产品真正的平均寿命为10000小时,若估计岸。在(9000,11000)小时之间是可信的,那么估计Po在(5000,15000)小时之间就更可信,而估计口。在(O,。。)之间则100%可信。因为从抽样试验结果来估计po,不可能在这个区间之外。而岸。的估计值落在(5000,15000)小时区间之外则是有可能的,落在(9000,11000)小时区间之外的概率就更大些。因此,若要对平均寿命设置一个估计区间(∥F,卢上),一方面希望精度尽可能高一些,也就是,这个估计区间窄一些;另一方面又希望这种估计的正确程度要高一些,也就是,区间(卢下,p上)包含真实值Fo的概率要尽可能大。这两个要求是矛盾的。因为区间窄.真实值岸。落在区间外的可能性增大,通常把区间(∥F,F上)称为t。的置信区间,这种估计方法称为区间估计。把置信区间(卢下,卢上)不包含真实值肛。的概率记作a,称为显著性水平。因此,区间( F下,p上)包含Po的概率为l-口,把l-a称为置信度,卢下称为置信下限,p上称为置信上限。很显然,置信度就是区间估计正确的概率,也就是平均寿命真实值落入区间内的概率,置信限p下和卢上与样品数n的大小、置信度l-a等均有关。通常在计算方法和置信度保持不变的条件下,当咒选取大时,置信区间就变窄,也就是估计精度高。如果在计算方法和样品数咒保持不变的条件下,置信度越大,置信区间就变宽,对参数∥。的估计精度就降低;如果置信区间变窄,置信度就降低,区间内包含参数/。的概率减小,也就是,错误地估计参数肚。的可能性增大。所以,在预先设定置信度l-a时,要根据具体情况加以权衡确定。
就是利用统计分析对分布的未知参数给出一个估计范围的方法,点估计C0402KRX7R9BB152法估计的平均寿命不能给出估计的平均寿命与产品真正的平均寿命之间的误差。因为点估计所得数据是根据从该批产品中抽样行个样品进行试验的结果计算出来的。如果从该批样品中另外抽取咒个样品做试验,按新的试验结果计算得到的值就不一定和上次统计出的值相等。一般来说,当试验样品数咒增加时,计算出的结果就更接近于产品真正的平均寿命。因此,究竟估计出的平均寿命与真实的平均寿命相差多少呢?如何求出满足给定精度要求的平均寿命的估计值呢?这必须采用置信区间的估计方法(通常简称为区间估计方法)才能解决。
估计的精度和样品数量咒有关,”越大,估计出的面就越能代表产品的平均寿命,其精度也就越高。但是,如果对产品的真实平均寿命做这样一个估计:“∥o在(O,oo)之间”,这个估计当然100%可信,却没有实际意义。假设一个产品真正的平均寿命为10000小时,若估计岸。在(9000,11000)小时之间是可信的,那么估计Po在(5000,15000)小时之间就更可信,而估计口。在(O,。。)之间则100%可信。因为从抽样试验结果来估计po,不可能在这个区间之外。而岸。的估计值落在(5000,15000)小时区间之外则是有可能的,落在(9000,11000)小时区间之外的概率就更大些。因此,若要对平均寿命设置一个估计区间(∥F,卢上),一方面希望精度尽可能高一些,也就是,这个估计区间窄一些;另一方面又希望这种估计的正确程度要高一些,也就是,区间(卢下,p上)包含真实值Fo的概率要尽可能大。这两个要求是矛盾的。因为区间窄.真实值岸。落在区间外的可能性增大,通常把区间(∥F,F上)称为t。的置信区间,这种估计方法称为区间估计。把置信区间(卢下,卢上)不包含真实值肛。的概率记作a,称为显著性水平。因此,区间( F下,p上)包含Po的概率为l-口,把l-a称为置信度,卢下称为置信下限,p上称为置信上限。很显然,置信度就是区间估计正确的概率,也就是平均寿命真实值落入区间内的概率,置信限p下和卢上与样品数n的大小、置信度l-a等均有关。通常在计算方法和置信度保持不变的条件下,当咒选取大时,置信区间就变窄,也就是估计精度高。如果在计算方法和样品数咒保持不变的条件下,置信度越大,置信区间就变宽,对参数∥。的估计精度就降低;如果置信区间变窄,置信度就降低,区间内包含参数/。的概率减小,也就是,错误地估计参数肚。的可能性增大。所以,在预先设定置信度l-a时,要根据具体情况加以权衡确定。
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