iir的模型可用传递函数h（z）来描述，而h（z）可表示为两个多项式n（z）和d（z）的比值，或表示为一组极点（β）和零点（臼），如式（1）所示：

　　式中，ω∈[-π，π）。iir的设计目标是得到所需的滤波器传递函数。其设计过程一般从期望的幅频响应h（ejω）的指标开始。滤波器幅频响应的指标包括通带和阻带需求，如图1所示。更确切地说，幅频响应是用通带转折频率（passband critical frequency，ωp）、阻带转折频率（stopband critical frequency，ωs）以及通带和阻带增益的定界符e和a来定义的。频带增益同样可以db为单位来表示。例如，-3db的通带增益对应∈=1。

　　图1 低通、高通、带通以及带阻iir滤波器的典型平方幅度的设计目标

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