低通滤波器的归一化
发布时间:2008/11/6 0:00:00 访问次数:1943
为了利用归一化低通滤波器的设计曲线和表格,要求低通滤波器的设计指标首先要变为归一化指标。然后就可以利用归一化曲线找到满意的归一化滤波器,并把它标定到指定的截止频率。归一化设计的第一步是由设计指标计算陡度系数as,其定义式为
式中,点是指标中阻带衰减最小点的频率;fc是通带最高频率或截止频率,通常为3db点。将归一化曲线与as进行比较,选择一个设计能满足或超过要求的归一化曲线。设计工作一般是进行频率变换,使得滤波器通带的上限出现在fc。
如果给定的通带上限频率fc定义为3db截止频率,则陡度系数as可以直接从归一化曲 线的角频率轴上以rad/s为单位读出。
假定低通滤波器的设计指标为3db衰减频率10ohz,且在40ohz衰减大于30db。那么,一个3db衰减出现在1rad/s处而且超过30db的衰减出现在4rad/s处的归一化低通滤波器,在经过频率变换使3db衰减出现在100rad/s时就可以满是设计指标。于是在400hz处或截止频率的4倍处,衰减将超过30db,因为当滤波器进行了频率变换后,响应曲线的形状保持原状。
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为了利用归一化低通滤波器的设计曲线和表格,要求低通滤波器的设计指标首先要变为归一化指标。然后就可以利用归一化曲线找到满意的归一化滤波器,并把它标定到指定的截止频率。归一化设计的第一步是由设计指标计算陡度系数as,其定义式为
式中,点是指标中阻带衰减最小点的频率;fc是通带最高频率或截止频率,通常为3db点。将归一化曲线与as进行比较,选择一个设计能满足或超过要求的归一化曲线。设计工作一般是进行频率变换,使得滤波器通带的上限出现在fc。
如果给定的通带上限频率fc定义为3db截止频率,则陡度系数as可以直接从归一化曲 线的角频率轴上以rad/s为单位读出。
假定低通滤波器的设计指标为3db衰减频率10ohz,且在40ohz衰减大于30db。那么,一个3db衰减出现在1rad/s处而且超过30db的衰减出现在4rad/s处的归一化低通滤波器,在经过频率变换使3db衰减出现在100rad/s时就可以满是设计指标。于是在400hz处或截止频率的4倍处,衰减将超过30db,因为当滤波器进行了频率变换后,响应曲线的形状保持原状。
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