相位噪声涵盖范围很广，包括相位噪声特性 、相位噪声测量方法 以及它对系统性能的影响。传统相位噪声分析的重点仅放在单载波无线电系统中正弦波信号的降低，而相位噪声对多载波接收机、宽带系统或数字无线电的影响则很少涉及。一些鲜为人知的相位噪声问题现在越来越引起设计人员的关注。

关于相位噪声专题的信息有很多，包括相位噪声特性 、相位噪声测量方法 以及它对系统性能的影响。众所周知，振荡器和时钟的相位噪声已成为导致现代无线电系统性能降低的因素之一。然而，大多数传统相位噪声分析仅将重点放在单载波无线电系统中正弦波信号的降低，而相位噪声对多载波接收机、宽带系统或数字无线电的影响则很少涉及。本文将讨论一些与采样数据系统相位噪声有关的一些鲜为人知的问题，主要是多载波无线电、宽带信号和欠采样无线电体系结构等。

采样数据系统的相位抖动

计算采样数据系统中由相位噪声引起的信噪比（snr）性能降低的最简单的方法是将相位噪声转换成相位抖动。利用在给定频率条件下，时间延迟与相位延迟相同的原理很容易实现这一转换。扩展这一原理并以噪声功率的形式写出，得到公式（1）：

其中，{ }=相位噪声有效值，单位为弧度（rad）

_{ }=相位抖动有效值，单位为秒(s)

_{clk}=时钟频率，单位为弧度/秒(rad/s)
也就是说，对于一个给定的时钟抖动误差，信号频率越高则相位误差越大。 _{ }项是时钟的总积分相位噪声 ，并通过下式定义时钟snr：

snr_{clk}=-10log( ^{2}_{ })

这样，（1）式将总积分相位噪声，或时钟snr与总时钟抖动联系起来。相位噪声和时钟抖动是同一现象的两种不同表述方式。
传统采样数据snr分析采用图1作为确定时钟噪声在采样数据中产生误差的辅助方法，由此可以得到下面几个公式。

零均值，独立性

由此得到噪声功率是抖动功率和信号功率导数的函数。
用一个带有抖动的时钟对信号采样后的snr定义为：

例如，在一个单正弦波中，

v_{out}(t)=asin _{o}t
v'_{out}(t)=a _{o}cos _{o}t

因此，
e\,﹛v_{out}^{2}(t)﹜=v_{out}(t)的功率=\frac{a^{2}}{2}

e\,﹛v'_{out}\,^{2}(t)﹜=v'_{out}(t)的功率=\frac{ ^{2}_{o}a^{2}}{2}

利用（2）式，得到

这是用一个带有抖动的时钟对一个单正弦波信号采样后的标准snr公式，这一公式可在很多著作中见到。直觉上信号频率越高则转换速率越大，这导致采样时间改变时电压变化会增大。应当记住，为了得到数据转换器产生的总噪声，在此基础上还必须加上量化噪声和热噪声。

将上述结论扩展到多载波信号是一件很容易的事。采用与前面相同的过程，只是将v_{out}定义为n个等幅正弦波的和，

这个结论是相对于总信号v_{out}的。当只相对于其中一个载波时，snr变成该式用于多载波系统中的单载波。

与单载波情况（3）式相比，（4）式中的分母含有n个频率项。每个载波基底的snr（dbc）已经降低大约10log(n)。然而，在数据转换器中，每一个载波可能都需要根据信号统计量降低10log(n) ～ 20log(n)，以避免削弱量化器。这相当于将量化噪声和热噪声本底提高20log(n)，从而使多载波时钟抖动对总snr的影响比单载波情况下小。这时量化噪声和热噪声可能起到更大的作用。

许多现代无线电系统不使用窄带载波。调制后的数据经常占有相当宽的频谱。为了确定这些系统中时钟抖动对snr的影响，为方便起见假设数据具有零均值，并且平坦的频谱均匀地分布在fl和fh之间（fl < fh），如图2所示 。将幅度平方并对带宽积分，可得到总信号功率 out 。

帕斯瓦尔定理的一种表述方式指出一个信号在时域的能量与该信号在频域的能量相等，也就是，

其中∣g(f)∣^{2}是功率谱密度，单位为w/hz。

此外，使用傅立叶变换的微分定理，即一个导数的傅立叶变换等于原函数的傅立叶变换乘以i ，如下所示：

将上式代入帕斯瓦尔定理，得到v'(t)的功率与i g( )的功率相等，如下式所示：

由于g(f)= 定义域在fl 和fh 之间（并且此定义域以外为0），上式变为：