TLV1544I数字锁系统结构图始,同时计数器开始累计输人数码的次数并与密码的位数相比较,两者相等则输出一个控制信号m到控制单元。图10,2,15所示为处理单元逻辑结构图。由8位拨动开关设置的数码作为8选1多路选择器的数据输人,3位二进制计数器的输出作为多路选择器的选择数据输入。多路选择器的输出与Brr开关产生的数码相比较,两者相同时输出B为1,不同时为0。复位后,控制单元发出CLR命令使计数器清零,在控制信号CⅣr的作用下,多路选择器的输入数据从低位到高位逐位被选择出来。控制单元根据处理电路反馈回来的B状态一个逻辑函数可以有多种不同的逻辑表达式,例如有一个逻辑函数表达式为

L=AC+CD

式中AC和CD两项都是由与(逻辑乘)运算把变量连接起来的,故称为与项(乘积项),然后由或运算将这两个与项连接起来,这种类型的表达式称为与一或逻辑表达式,或称为逻辑函数表达式的“积之和”形式。

在若干个逻辑关系相同的与一或表达式中,将其中包含的与项数最少,且每个与项中变量数最少的表达式称为最简与一或表达式。

一个与一或表达式易于转换为其他类型的函数式,例如,上面的与一或表达式经过变换,可以得到其与非一与非表达式、或一与表达式、或非一或非表达式以及与一或一非表达式等。例如:

u=AC+C~D        与一或表达式

=AC・CD       与非一与非表达式

=(A+C)(C+D)   或一与表达式

=(A+C)+(C+￡))   或非一或非表达式

=AC+CD      与一或非表达式

以上五个式子是同一函数不同形式的最简表达式。

逻辑函数化简就是要消去与一或表达式中多余的乘积项和每个乘积项中多余的变量,以得到逻辑函数的最简与一或表达式。有了最简与一或表达式以后,再用公式变换就可以得到其他类型的函数式,所以下面着重讨论与一或表达式的化简。

逻辑函数的化简方法,常用的有代数法和卡诺图法(2.2节介绍)等。代数法就是运用逻辑代数的基本定律和恒等式对逻辑函数进行化简,这种方法需要一些技巧,没有固定的步骤。下面是经常使用的方法:

并项法,利用A+A=1的公式,将两项合并成一项,并消去一个变量。

例2.1.3 试用并项法化简下列与一或逻辑函数表达式。

L1=A BC+ABC

l2=A(BC+BC)+处(BC+BC)

解: L1=AB(C+C)=AB

L2 =ABC+ABC+ABC+ABC

=AB(C+C)+AB(C+C)

=A(B+B)=A

利用代数法可使逻辑函数变成较简单的形式,但经代数法化简后得到的逻辑表达式是否为最简式较难判断。本节介绍的卡诺图①法可以比较简便地得到最简的逻辑表达式。

最小项的定义及其性质.而个变量凡、X2、xn的最小项是尼个因子的乘积,每个变量都以它的原变量或非变量的形式在乘积项中出现,且仅出现一次。

例如,A、B、C3个逻辑变量的最小项有23=8个,即ABC、处BC、ABC、AB(9、aBC、AR9、ABC、ABC, 而AB、ABCA、A(B+C)等则不是最'j`项。 一般n个变量的最小项应有2个。

最小项的性质,为了分析最小项的性质,下面列出3个变量A、B、C所有最小项的真值.