来源：数据采集与处理   作者：胡绍民 张广发

摘要　探讨了用DSP（数字信号处理器）和采样ADC（模数转换器）实现数字锁定放大器的一种方法。在整数个周期内对被测信号进行采样得到信号序列，由数学运算得到参考序列，通过计算信号序列和参考序列的互相关函数就可实现数字相敏检测。文中还对数字相敏检测的频率特性进行了分析。最后，给出了实际设计的数字锁定放大器，它的工作频率范围是10 Hz～30 kHz，实验结果表明，可以用它来测量低信噪比的信号。
关键词：相关检测；数字信号；采样；模数转换器

锁定放大器（LIA）在微弱信号检测领域有着重要的应用，本质上它是一种实现互相关检测的仪器，模拟LIA一般用开关式乘法器和低通滤波器来实现模拟相敏检波，数字LIA是通过ADC将模拟信号转化为数字信号再由DSP或微处理器来进行数字解调运算。数字LIA比模拟LIA有许多优点，如谐波抑制能力强、无直流漂移、实行数字处理有很好的灵活性等。陈佳圭对早期实现数字LIA的5种主要方法进行了介绍^［1］，它们的一个共同特点是算法简单、易行，基本上只需做累加运算就可得出检测结果，但它们不能很好地抑制谐波。左营喜等提出的分段累加相关法^［2］有一定的灵活性，可在抑制谐波和提高处理速度之间进行折衷。SR850是国外近几年推出的第一代数字LIA产品，其工作原理是通过ADC以256 kHz的固定采样率把被测模拟信号转换为信号序列，由DSP合成正弦参考序列，在DSP中将参考序列和采样得到的信号序列相乘，再进行数字低通滤波得到解调输出。

本文给出了一种利用DSP和采样ADC实现数字锁定放大器的方法，与SR850类似，通过采样ADC将被测模拟信号转换为信号序列，由DSP合成参考序列，但不同的是，这里要控制采样频率以实现整周期采样，这样不仅使得DSP可以精确地合成参考序列，而且能建立简洁、有效的数字互相关运算。文中对这种方法进行了分析，并给出了实际设计的数字LIA。

1　工作原理
在互相关检测中有一个参考信号，设参考信号频率为f_r，可以通过一定方法控制采样频率f_s，使得f_s＝N·f_r，N≥3，N由DSP来确定。设被测信号x（t）＝Asin（2πf_rt＋φ），A＞0为信号幅度，φ为信号初相位，在q个参考信号周期对x（t）进行M＝q·N

不用对实际的参考信号进行采样，而由DSP根据N来合成正弦参考序列r_s（k）和余弦参考序列r_c（k）
r_s（k）和r_c（k）分别相当于对正弦参考信号sin（2πf_rt）和余弦参考信号cos（2πf_rt）进行同步采样所得。按式（3，4）来计算x（k）和r_s（k）的互相关R_xrs，x（k）和r_c（k）的互相关R_xrc


式（3，4）分别表示同相输出和正交输出，对于由式
2　频率特性
分析输入信号与参考信号不同频时的输出特性。设被测信号x（t）＝Asin（2πft＋φ），f≠f_r，A＞0为信号幅度，仍在q个参考信号周期进行M次采样，得到信号序列x（k）

式（6，7）描述了测量非同频正弦信号时的同相输出和正交输出。图1给出了在N＝8，q＝3，φ＝0．5时，根据式（6，7）得到的随频率变化的输出特性曲线。由图可知，当输入信号频率在f_r附近有较大输出时，这显示了数字互相关检测的频率选择性；但