基于典型模拟butterworth、chebyshev或椭圆滤波器模型设计数字iir滤波器的一种常用方法是双线性z变换。双线性变换可表示为

　　式中，ω为模拟频率，o∈[-π，π）为以rad/s为单位的归一化数字频率。双线性z变换滤波器的设计过程不是直截了当的，因为其中使用了非线性的频率映射规则。下面概述了逐步的致计方法，图1 给出了示例说明：

　　①指定数字滤波器期望的频域需求和属性p将数字滤波器的转折频率ω（式（14.15）预畸变为相应的模拟频率ω。

　　②从预畸变的模拟频率ω以及通带和阻带增益指标出发，求出所需的模拟原型滤波器h，（s）的阶数。

　　③使用频率－频率变换（表1），将模拟原型滤波器hp（s）转换为转折频率为ω的模拟滤波器h（s）。

　　④用双线性z变换将预畸变的模拟滤波器h（s）转换为数字滤波器h（z），这个操作使得预畸变的频率变回其初始值。

　　图1 基于双线性变换的iir设计步骤

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