解 从状态判决的冲激响应向量出发，可利用式 1的部分和逼近来估计‖h[k]‖1，的值。图1显示了‖h[k]‖1值递增的过程。由于所有的直接ⅱ型状态判决冲激响应具有相同的形状，仅在延时上有区别，因此它们的j，范数均相同。利用由部分和逼近法计算得出的‖h[k]‖1可知，最坏情况增益约为g1=2.25。这表明滤波器移位寄存器需要的额外字长余量为log2（2.25）～1.17bit。1.17bit很接近1bit，这时一般推荐使用1bit的余量。

　　图1 在x1[k]移位寄存器处测得的直接ii型冲激响应（顶图）以及j，范数估计（底图）

　　级联iir的状态判决冲激响应的j，范数如图1所示。最大j，范数出现在第4子滤波器中，其值约为1.8（log2（1.8）～0.85bit），这个值小于直接ii型滤波器模型中的最大l1范数。

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