要求 确定中心频率为1000 hz、3db带宽为10hz 的3阶巴特沃兹带通滤波器对中心频率脉冲宽度为10ms的猝发脉冲响应的大致波形。

　　解 归一化3阶巴特沃兹低通滤波器的阶跃响应见图（a）。为了确定带通阶跃响应的上升时间，将归一化低通上升时间除以πbw，这里bw为10hz。结果上升时间大约是120ms，远大于猝发脉冲宽度。另外，在脉冲猝发时间内，有10个中心频率周期出现，所以可以用冲激响应近似估计输出包络。将幅度轴乘以πbw，时间轴除以同一系数，就可以使脉冲响应去归一化，结果如图2所示。

　　图1归一化阶跃响应

　　图2带通滤波器的冲激响应结果

　　群延迟、阶跃响应和冲激响应曲线的有效使用 许多信号都是由复杂的调制信号组成的，而不是单纯的脉冲信号或者阶跃信号，因此不能直接用瞬态响应估算由滤波器引入的失真量。然而，由于具有合乎要求的阶跃响应或冲激响应的网络给绝大多数调制波形带来的失真最小，因此这些响应曲线可以作为一种性能指标的判据使用。

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