电容式传感器工作原理

　　电容式传感器分单电容式和差分电容式二种。如图1所示。

　　

　　图1 单电容式和差分电容式传感器

　　(a) 单电容传感器

　　(b) 差分电容传感器

　　图1(a)为两平行板组成的电容器，图1(b)为两平行板中间插入极板组成的差分电容传感。对图1(a)而言，当忽略电容器的边界效应时：

　　电容器的电容量为：　

　　

　　式中a为电容器的极板面积，d为极板的距离，er、e0为介电常数。

　　电容传感器中的变间隙式电容传感器的c-d特性如图2所示。

　　

　　图2 变间隙式电容传感器的c-d特性曲线图

　　单电容传感器的一个极板固定，称为静极板，另一极板与被测物体连接为动极板。差分电容传感器的上下极板均固定，称为静极板，中间极板为动极板。当被测物体移动时动极板跟随移动，就改变了极板间的电容量c，可知c-d特性是一条曲线：

　　

　　当d0减小dd时，且δd< d0　

　　(1)

　　

　　

　　由(1)式可得：

　　

　　( 2 )

　　当dd/d0<<1时，得到进似的线性关系；

　　

　　电容传感器的灵敏度：

　　

　　(3)

　　

　　如果考虑到(2)式中的线性项和非线性项：

　　；

　　电容传感器的相对非线性误差：

　　

　　(4)

　　从(3)式可以看出，要提高灵敏度，应减小电容起始间隙d0 ，但d0的减小受到电容器击穿电压的限制，不仅加工精度要求高，电容传感器的相对非线性误差增加。

　　为提高传感器的灵敏度k，提高精度、减小非线性误差&，电容传感器大都采用差动式结构。在差分电容传感器中，当动极板的移动距离为dd时，电容c1的间隙d1变为d0-dd，电容c2的间隙d2变为d0+dd。

　　当dd/d0≤1时，得到进似的线性关系

　　；

　　差动电容传感器的灵敏度

　　；

　　差动电容传感器的相对非线性误差：

　　(5)

　　

　　可见，电容传感器采用差动方式之后，灵敏度提高了一倍，相对非线性误差减小了一个数量级。与此同时，差动电容传感器突出优点是最大限度地减小环境影响所造成的误差。

　　就mems单电容式和差分电容式传感器而言，单电容式传感器在50hz~20khz范围内频响线性度好，将来可做成微麦克风代替柱节式压力传感器，用在手机里。差分电容传感器在0hz-1khz范围内频响线性度好，目前已广泛应用在低频地震波检测上。

　　单电容传感器调理电路

　　传统的电容检测方法有电荷转移法和脉宽调制法，电荷转移法常用于单电容检测，脉宽调制法常用于差分电容检测。图3是方波发生器电路，产生的方波频率

　　如果 rf 为常数，则f是cx(x)函数，可根据测定f占空比，计算出cx(x)的值。实际上，图3电路仅可测量静态电容，对于测量动态电容，必须对电路进行改进， 对cx的电荷转移过程进行保护。改进的方法是用电容性有源网络在电路中来代替cx，如图4所示。u3是电荷转移放大器，是网络的中心；u2是跟随器；u4是保持器，电路静态谐振频率以38khz~40khz为好。

　　

　　图3 方波发生器电路

　　

　　图4 由rc和运算放大器组成的电容性有源网络