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阐释Sigma与机器性能的关系-3

发布时间:2008/6/3 0:00:00 访问次数:414

不少定律都可用于正交分布,包括:
  1.68.26% 的测量值会在均值两侧的一个标准偏差 (sigma) 内。
  2.99.73% 的测量值会在均值两侧的三个标准偏差内。
  3.99.9999998% 的测量值会在均值两侧的6个标准偏差内。

  看看图2 的钟形曲线,它描述的工艺在标称值与25 mm 之间有三个标准偏差,因此,我们可以把这个工艺表述如下:
  可重复性 = 3-sigma @ ±25 mm

  有两个重点必须理解:

  · 不要被上下限 +25 mm 和 -25 mm之间的6个标准偏差所混淆;这不是一个6-sigma过程,权威的正交分布法则称之为3-sigma。

  · 正交分布曲线无限延伸,因而超出 ±25 mm极限范围。如上文第 3点所述,它延伸到6-sigma甚至更远。只要在图上加上额外的sigma区域,就能说明 ±25 mm下3-sigma 工艺在 ±50 mm条件下达到6-sigma的可重复性水平。这是相同的工艺,拥有相同的标准偏差或可变性。

  现在看看假如我们分析一个可重复性较高的工艺,情况会如何。显然,由于大部分测量值更加贴近目标中心,使到标准偏差变小,钟形曲线变窄。

  以图3 的情况为例,机器的可重复性为4-sigma @ ± 25 mm,钟形曲线以标称值 0.000为中心。这个钟形曲线表示它在标称值和25 mm 公差限之间多了一个sigma带。很清楚地,更大比例的测量值在规定的上下限内。钟形曲线变窄相对于规范的极限突显了所谓"概率分布"的含义。设备制造商正尝试设计机器能在规范的极限内提供最窄的概率分布,以增大设备在极限范围内操作的概率。

最后,为了说明机器具有 ±25 mm 的精度和6-sigma可重复性的含义,我们画的钟形曲线有6个sigma区域。可以看到6-sigma机器的标准偏差比3-sigma机器少许多,实际上是减半。这即是说6-sigma机器的偏差减少,因此可重复性较高。设想图4这个非常狭窄的钟形曲线与正交分布控制规律的关系,即99.9999998% 的测量值会在标称值6个标准偏差范围内。

在这里,我们可以对工艺的可重复性进行一些要点总结:

  · 任何工艺都可被称为6-sigma工艺,视乎可接纳变数的上下限而定。

  · 6-sigma这个名称本身没什么意义,它必须附加一个极限指标,表明工艺可在极限范围内提供6-sigma可重复性。

  · 为了改进工艺的可重复性,比如从3-sigma提高到6-sigma,但不改变极限,我们必须把这个工艺的标准偏差减半。



不少定律都可用于正交分布,包括:
  1.68.26% 的测量值会在均值两侧的一个标准偏差 (sigma) 内。
  2.99.73% 的测量值会在均值两侧的三个标准偏差内。
  3.99.9999998% 的测量值会在均值两侧的6个标准偏差内。

  看看图2 的钟形曲线,它描述的工艺在标称值与25 mm 之间有三个标准偏差,因此,我们可以把这个工艺表述如下:
  可重复性 = 3-sigma @ ±25 mm

  有两个重点必须理解:

  · 不要被上下限 +25 mm 和 -25 mm之间的6个标准偏差所混淆;这不是一个6-sigma过程,权威的正交分布法则称之为3-sigma。

  · 正交分布曲线无限延伸,因而超出 ±25 mm极限范围。如上文第 3点所述,它延伸到6-sigma甚至更远。只要在图上加上额外的sigma区域,就能说明 ±25 mm下3-sigma 工艺在 ±50 mm条件下达到6-sigma的可重复性水平。这是相同的工艺,拥有相同的标准偏差或可变性。

  现在看看假如我们分析一个可重复性较高的工艺,情况会如何。显然,由于大部分测量值更加贴近目标中心,使到标准偏差变小,钟形曲线变窄。

  以图3 的情况为例,机器的可重复性为4-sigma @ ± 25 mm,钟形曲线以标称值 0.000为中心。这个钟形曲线表示它在标称值和25 mm 公差限之间多了一个sigma带。很清楚地,更大比例的测量值在规定的上下限内。钟形曲线变窄相对于规范的极限突显了所谓"概率分布"的含义。设备制造商正尝试设计机器能在规范的极限内提供最窄的概率分布,以增大设备在极限范围内操作的概率。

最后,为了说明机器具有 ±25 mm 的精度和6-sigma可重复性的含义,我们画的钟形曲线有6个sigma区域。可以看到6-sigma机器的标准偏差比3-sigma机器少许多,实际上是减半。这即是说6-sigma机器的偏差减少,因此可重复性较高。设想图4这个非常狭窄的钟形曲线与正交分布控制规律的关系,即99.9999998% 的测量值会在标称值6个标准偏差范围内。

在这里,我们可以对工艺的可重复性进行一些要点总结:

  · 任何工艺都可被称为6-sigma工艺,视乎可接纳变数的上下限而定。

  · 6-sigma这个名称本身没什么意义,它必须附加一个极限指标,表明工艺可在极限范围内提供6-sigma可重复性。

  · 为了改进工艺的可重复性,比如从3-sigma提高到6-sigma,但不改变极限,我们必须把这个工艺的标准偏差减半。



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