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PCM通信系统采用15折线律编码时的量化信噪比

　通过脉冲编码调制(PCM)的办法把模拟电话信号进行数字化，一般要通过抽样，量化和编码等三个主要步骤。对于量化和编码过程而言，由于我国主要采用A律PCM方式,因此绝大多数教材和文献都将A律作为重点来研究，而对于律的讨论往往一概而过。本文拟对律15折线压扩时的量化信噪比公式进行推导。

一、量化方法概述

　　所谓量化就是把抽样信号的幅度离散化的过程。根据量化过程中量化器的输入与输出的关系,可以有均匀量化和非均匀量化两种方式。均匀量化时，由于对编码范围内小信号或大信号都采用等量化级进行量化，因此小信号的“信号与量化噪声比”小，而大信号的“信号与量化噪声比”大，这对小信号来说是不利的。为了提高小信号的信噪比，可以将量化级再细分些，这时大信号的信噪比也同样提高，但这样做的结果使数码率也随之提高，将要求用频带更宽的信道来传输。采用压缩的量化特性是改善小信号信噪比的一种有效方法。它的基本思想是在均匀量化前先让信号经过一次处理，对大信号进行压缩而对小信号进行较大的放大。由于小信号的幅度得到较大的放大，从而使小信号的信噪比大为改善。这一处理过程通常简称为“压缩量化”，它是用压缩器来完成的。压缩量化的实质是“压大补小”，使小信号在整个动态范围内的信噪比基本一致。在系统中与压缩器对应的有扩张器，二者的特性恰好相反。

　　目前常用的压扩方法是对数型的A压缩律和压缩律，其中压缩律公式为