来源：电子技术应用 作者：武汉大学 周统和 乔秦宝 谢亮

    摘要：针对现有盲水印算法稳健性差的问题，提出一种新的数字图像盲水印方案。详细介绍了利用ldpc码良好的纠错性能以及改进的盲水印算法，嵌入及提取水印的具体算法，并通过实验验证算法的稳健性和复杂度。

    关键词：数字水印ldpc码 离散余弦变换

    随着现代数字技术的发展，数据媒体的复制和传输越来越广泛。与此同时，版权的保护措施显得相对薄弱。在此情况下，引进数字水印技术显得至关重要。数字水印技术通过一定算法将水印信息(如公司标志、版权序列号等)嵌入到媒体中，但不影响媒体的使用。数字水印分为明文水印和盲水印。明文水印在检测过程中需要原始数据，具有较强的稳健性，但存储成本较高；盲水印的检测不需要原始数据，存储成本低，较为实用，但其稳健性稍差。

    低密度校验ldpc(low density parity check)码是继turbo码之后的又一性能趋近香农限的优秀码种。实验证明它在多方面具有突出优点：逼近香农限的性能；描述和实现简单；适合硬件实现；在码长较大时ldpc码性能优于turbo码且译码复杂度更低。

    文献提出基于turbo码的水印算法，利用turbo码的纠错性能来改善水印传输中的误码率。本文利用性能更优的ldpc码来改善水印传输的误码率，以增强水印的稳健性。

    本水印系统的结构框图如图1所示。原始图像采用256×256像素的灰度lena图像。原始水印采用16×32像素的字母“w”的二值图像(像素值为0或1)。交织采用伪随机交织器。

    1 水印的ldpc编码及嵌入

    1.1 水印的ldpc编码

    一个(n，j，k)的ldpc码由它的校验矩阵h定义。其中n表示码长，j、k分别表示校验矩阵h的每行和每列中含1的个数，其他元素为0。一般，j<k,j<<(n×k)/j,k<<n。

    正则ldpc码中的每列(行)的列(行)重相等，若不相等则为非正则ldpc码。ldpc码的h矩阵一般由非系统形式给出。(10,2,5)的h矩阵如下，其tanner图如图2所示。

    lopc码的校验矩阵的行对应校验方程，即校验位，列对应着传输的位，即信息位。它们之间的关系可．以用tannel图来表示：如果hii=1，则表示第i个校验。位和第j个信息位之间存在一条连线。例如上面的正则ldpc码h矩阵对应的tanner图，由图2所示(上端5个节点对应校验比特，下端l0个节点对应信息比特)。

    ldpc码的编码过程主要依赖于校验矩阵h的构造，可归纳为下列几个步骤：

    (1)生成一个全o矩阵，然后随机在每列插入j个1；

    (2)调整行重，尽量使行重保持一致；

    (3)调整列中1的位置，使得相邻两列1的位置在行上不重叠；

    (4)消除矩阵中的短循环(长度为4的环)；

    (5)通过高斯一约旦变换，把h变成系统形式h=[pt，i1]，其中i1为m阶的单位矩阵。

    求得该h矩阵对应的生成矩阵g=[i2,p]，其中i2为n-m阶的单位阵。用信息比特去乘生成矩阵g得到编码后的码字，c=ug=[u,up]，即完成编码过程。

    本算法采用正则ldpc码，码长为32，校验矩阵每列含1的个数j=3，码率r=l/2。将原始水印的二值图像进行伪随机乱序后，作为信息比特输入到ldpc编码器进行码率为1／2的编码，得到的输出结果为32×32的二值矩阵v。

    1．2 水印的嵌入算法

    本文采用在dct变换域上嵌入水印。采用盲嵌入方法，并对文献作了改进和简化。具体过程为：

    (1)将原始图像i分成8×8像素的子块m8×8(i)，分块进行dct，得到系数矩阵n8×8(i)，i=1，2，……l024；

    (2)将二值矩阵v组成长为l024的序列w(i)；同时，生成两个长度为10的伪随机数序列s0、s2；选中n8×8(i)的10个特定的次高频系数c(i，j)；对于n8×8(i)，更新这10个dct系数(其中α为嵌入因子)：

    (3)将更新后的n8×8(i)进行二维idct变换，经过组合得到含水印图像i。