电加热微型反应器的串级自适应预估控制
发布时间:2007/9/11 0:00:00 访问次数:560
摘 要： 针对电加热反应器这类大惯性对象，提出了一种基于参考模型的串级自适应预估控制算法，它用反应器壁温预估反应器内温，通过自适应律消除预估误差。实验表明这种算法可以很好地克服对象的惯性，对于串级大惯性对象具有很好的控制作用。
关键词： 反应器 自适应控制 串级控制
电加热微型反应器是化学和化工实验室中常用的设备，其结构如图1所示。内层为装有催化剂的反应管，为减少环境变化对反应管温度的影响，在反应管外套有一金属惯性体，惯性体外是耐火炉瓦，炉瓦上绕有电加热线，炉壁内装有保温层。反应器的主要控制目标是保证反应管内部温度以±0.5°Ｃ的精度稳定在期望的温度值上，同时超调又不能太大。由于该反应器是实验设备，其工作方式基本上是每天早晨一上班就开始加电升温，等温度稳定在希望值上后，开始作实验，实验结束后关闭。这种工作方式要求反应器的升温过程在不超调的前提下越快越好，以提高工作效率。
从反应器的结构可知反应器的内温对象是典型的高阶大惯性对象，用常规的单回路PID调节器对反应管温度进行闭环控制，很难满足过渡过程短、超调小、稳定精度高的控制要求。为此可考虑采用串级控制，取反应管内温为主对象，反应器壁温为副对象，我们测得主对象和副对象的传递函数分别为：
其中时间常数单位为s。从中可以看出壁温对象的时间常数远远小于内温对象的时间常数，来自环境变化和电源电压变化等干扰可以很快地由副回路来克服，实验表明串级控制与单回路控制相比，控制质量有较大提高，但是超调量还是很大，过渡过程还是较长，不能满足系统的控制性能要求。分析其主要原因是内温对象的惯性太大，使得主回路的调节作用不能太强，调节不及时。针对这一问题，我们决定对内温进行预估控制，以提高其响应速度和控制质量。
１ 反应器内温的串级自适应预估控制
如何对反应器内温进行预估呢？通过实验研究，我们决定选用响应比内温快的壁温来预估内温，结构如图2所示。其基本思想是将壁温Ｔ２乘以一系数Ｋ３，得到Ｔｐ作为内温Ｔ１的预估值，将Ｔｐ作为主回路的反馈值。由于Ｋ３的取值不当，可能会造成预估值Ｔｐ与实际值Ｔ１之间有误差，因此有必要对Ｋ３进行修正。可采用参考模型自适应法对Ｋ３进行修正，取参考模型为
将Ｔ２同时送入Ｇ１（Ｓ）和ＧｍＳ，模型输出Ｔｍ与实际内温Ｔ１的偏差ｅｍ反应了预估误差，利用ｅｍ通过自适应律来调节Ｋ３，使得模型输出Ｔｐ与内温对象Ｔ１之间无偏差，此时Ｔｐ可以被认为是Ｔ１的稳态值，因此本预估方法的实质是用壁温Ｔ２来预估内温的稳态值，其关键问题是如何选取自适应律。
２ 自适应律的推导
自适应律的作用就是利用ｅｍ来自动地修正Ｋ３，使得ｅｍ趋近于零，模型输出Ｔｍ与实际内温Ｔ１相等，这时Ｔｐ相当于Ｔ１的稳态值，从而实现了用Ｔ２来预 估Ｔ１的目的。根据李雅普诺夫稳定性定理可推得自适应律为：
图3是串级自适应预估控制与串级PID控制的阶跃输入仿真实验曲线。通过仿真实验研究可以看出串级自适应预估控制与串级PID控制相比，控制质量有很大提高，超调量小，过渡过程快，稳定精度高，抗干扰能力强，很好地满足了对系统控制性能的要求。
将本文所述的控制算法用于实际电加热反应器控制中，证明本算法具有明显的优点。原来用串级PID控制时，反应器从开始升温到温度稳定在期望值上，一般需要3个多小时，从早上开始升温，到中午温度才能稳定下来，整个上午几乎无法进行实验，而且超调量很大（大于5%）。采用串级自适应预估控制后，从开始
摘 要： 针对电加热反应器这类大惯性对象，提出了一种基于参考模型的串级自适应预估控制算法，它用反应器壁温预估反应器内温，通过自适应律消除预估误差。实验表明这种算法可以很好地克服对象的惯性，对于串级大惯性对象具有很好的控制作用。
关键词： 反应器 自适应控制 串级控制
电加热微型反应器是化学和化工实验室中常用的设备，其结构如图1所示。内层为装有催化剂的反应管，为减少环境变化对反应管温度的影响，在反应管外套有一金属惯性体，惯性体外是耐火炉瓦，炉瓦上绕有电加热线，炉壁内装有保温层。反应器的主要控制目标是保证反应管内部温度以±0.5°Ｃ的精度稳定在期望的温度值上，同时超调又不能太大。由于该反应器是实验设备，其工作方式基本上是每天早晨一上班就开始加电升温，等温度稳定在希望值上后，开始作实验，实验结束后关闭。这种工作方式要求反应器的升温过程在不超调的前提下越快越好，以提高工作效率。
从反应器的结构可知反应器的内温对象是典型的高阶大惯性对象，用常规的单回路PID调节器对反应管温度进行闭环控制，很难满足过渡过程短、超调小、稳定精度高的控制要求。为此可考虑采用串级控制，取反应管内温为主对象，反应器壁温为副对象，我们测得主对象和副对象的传递函数分别为：
其中时间常数单位为s。从中可以看出壁温对象的时间常数远远小于内温对象的时间常数，来自环境变化和电源电压变化等干扰可以很快地由副回路来克服，实验表明串级控制与单回路控制相比，控制质量有较大提高，但是超调量还是很大，过渡过程还是较长，不能满足系统的控制性能要求。分析其主要原因是内温对象的惯性太大，使得主回路的调节作用不能太强，调节不及时。针对这一问题，我们决定对内温进行预估控制，以提高其响应速度和控制质量。
１ 反应器内温的串级自适应预估控制
如何对反应器内温进行预估呢？通过实验研究，我们决定选用响应比内温快的壁温来预估内温，结构如图2所示。其基本思想是将壁温Ｔ２乘以一系数Ｋ３，得到Ｔｐ作为内温Ｔ１的预估值，将Ｔｐ作为主回路的反馈值。由于Ｋ３的取值不当，可能会造成预估值Ｔｐ与实际值Ｔ１之间有误差，因此有必要对Ｋ３进行修正。可采用参考模型自适应法对Ｋ３进行修正，取参考模型为
将Ｔ２同时送入Ｇ１（Ｓ）和ＧｍＳ，模型输出Ｔｍ与实际内温Ｔ１的偏差ｅｍ反应了预估误差，利用ｅｍ通过自适应律来调节Ｋ３，使得模型输出Ｔｐ与内温对象Ｔ１之间无偏差，此时Ｔｐ可以被认为是Ｔ１的稳态值，因此本预估方法的实质是用壁温Ｔ２来预估内温的稳态值，其关键问题是如何选取自适应律。
２ 自适应律的推导
自适应律的作用就是利用ｅｍ来自动地修正Ｋ３，使得ｅｍ趋近于零，模型输出Ｔｍ与实际内温Ｔ１相等，这时Ｔｐ相当于Ｔ１的稳态值，从而实现了用Ｔ２来预 估Ｔ１的目的。根据李雅普诺夫稳定性定理可推得自适应律为：
图3是串级自适应预估控制与串级PID控制的阶跃输入仿真实验曲线。通过仿真实验研究可以看出串级自适应预估控制与串级PID控制相比，控制质量有很大提高，超调量小，过渡过程快，稳定精度高，抗干扰能力强，很好地满足了对系统控制性能的要求。
将本文所述的控制算法用于实际电加热反应器控制中，证明本算法具有明显的优点。原来用串级PID控制时，反应器从开始升温到温度稳定在期望值上，一般需要3个多小时，从早上开始升温，到中午温度才能稳定下来，整个上午几乎无法进行实验，而且超调量很大（大于5%）。采用串级自适应预估控制后，从开始
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