0362007.M例2.2.5 一个逻辑电路有4个输入逻辑尽可能大 ,结果包可以获得逻辑函数简逻辑函数的方法最简与一或D变量A、 B、 C、 D,它的真值表如表2.2.3所示 ,用卡诺图法求化简的与一或表达式及与非图2.2,9例 2.2.4的卡诺图一与非表达式 。

解 :(1)由真值表画出卡诺图,如图2.2.10所示 。

画包围圈合并最小项 ,得简化的与一或表达式。

L=CD+ABD+ABC+ABCD

求与非一与非表达式二次求非 

L=CD十ABD+ABC+ABCD

然后利用摩根定律得 

L=CD· ABD· ABC· ABCD

利用卡诺图表示逻辑函数式时 ,如果卡诺图中各小方格被1占去了大部分 ,虽然可用包围1的方法进行化简 ,但由于要重复利用1项 ,往往显得零乱而易出错 。这时采用包围0的方法化简更为简单 。即求出非函数L,再对L求非 ,其结果相同,下面举例说明。

化简下列逻辑 函数

L(A,B,C,D)=∑ m(o~3,5~11,13~15)

解 :由L画出卡诺图 ,如图2.2.11(a)所示 。 

方法一 :用包围1的方法化简 ,如图2.2.11(b)所示 ,得

L=B+C+D

方法二 :用包围0的方法化简 ,如图2.2,11(c)所示 ,得

L=BCD

对L求非

L=B+C+D

两种方法结果相同。