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MB3771PF-G-BND-NH-ER 逻辑函数的最小项表达式

发布时间:2019/10/9 20:41:49 访问次数:279

MB3771PF-G-BND-NH-ER观察表2.2.1可以看出,最小项具有下列性质:

对于任意一个最小项,输人变量只有一组取值使得它的值为1,而在变量取其他各组值时,这个最小项的值都是0。

不同的最小项,使它的值为1的那一组输人变量取值出不同。

对于输入变量的任一组取值,任意两个最小项的乘积为0。

对于输人变量的任一组取值,全体最小项之和为1。

最小项的编号,最小项通常用%表示,下标i即最小项编号,用十进制数表示。将最小项中的原变量用1表示,非变量用0表示,可得到最小项的编号,以ABC为

例,因为它和011相对应的最小项,而011相当于十进制中的3,所以就称ABC记作M3,是和变量取值011相对应的最小项,3,所以把ABC记作m3。按此原则,3个变量的最小项符号如表2.2.2所示。

          

逻辑函数的最小项表达式,利用逻辑代数的基本公式,可以把任一个逻辑函数化成若干个最小项之和的形式,称为最小项表达式。

例如,逻辑函数L(A,B,C)=AB+AC不是最小项表达式,利用A+A=1的基本运算关系,将逻辑函数中的每一个乘积项都化成包含所有变量A、B、C的项,即

L(A,B,C)=AB+AC=AB(C+C)+AC(B+B)

=ABC+AB C+ACB+AC B

此式由四个最小项构成,它是一组最小项之和,因此是一个最小项表达式。

对照表2.2.2,上式中各最小项可分别表示为m7、M6、M3、M1,所以可写为

L(A,B,C)=m1+m3+m6+m7。


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