循环码校验 N2TU51216CG-25C

   奇偶校验编码简单,但检错能力有限,常用于要求不高的场合。循环码叉称CRC码,其检、纠错能力较强,编码和译码设各并不复杂,而且性能较好,不仅能纠随机错误,也能纠突发错误,所以循环码受到人们的高度重视,在FEC系统中得到了广泛应用。循环码有严密的代数理论基础,是目前研究得最成熟的一类码。这里对循环码不做严格的数学分析,只着眼于介绍循环码在差错控制中的应用。读者若需要进一步学习循环码的理论,可以参考有关文献。

    (1)循环码的特点

   1)封闭性。循环码是线性分组码的一个重要子类,它满足线性分组码的封闭性,封闭性是指任意两个许用码字之和(逐位模2加,即异或相加)仍为一个许用码字。所谓一个(而,屁)线性分组码是指,将信息序列划分为等长(佑位)的序列段,在序列段后附加r=而~佬位监督码元且监督码元与信息码元之间构成线性关系,即它们之间可由线性方程来联系,这样构成的抗干扰编码称为线性分组码。线性分组码是利用代数关系构造的,它是建立在近世代数基础上的,因此又是一种代数码。

    2)循环性。一个(″,拓)循环码的码集中任一码字每次向左或向右循环移位后得到的码字仍然是该码集中的一个码字。表5-2给出了一个(7,3)循环码的全部码字。

    位信息码元

    如图5-16所示,以2号OO10111为例,左移循环1位变成3号0101110,再左移循环1位变成6号1011100,如此循环,其状态变化如图5-16所示,0O00000码字自己构成独立循环图,不在其中。由此可见,除零码字外,不论左移还是右移,也无论移多少位,其结果仍属于该码集。图5-17所示为右移2位的状态变化。