在钢管边缘处的磁场就会出现奇异的情况,这是因为低阶多项式函数难以描述这些奇LVO8A异位置。而且从势函数的解再去得到场值更增加了误差。Opcra3D采用两种技术改善这一误差问题。一种是节点平均杈重法,将场的计算精度提高到O(九2);另一种是体积分法,虽然不会改善精度,但是对于远离磁化或极化区域的空间可以进行更准确的计算。opera3D对所建模型进行误差分析,提示用户模型中哪些区域的网格划分需要进一步改善。然而,即使经过网格划分的改善,使用者也必须检查网格划分大小对解的影响。使用者可采用上面介绍的方法,对不同网格大小的模型进行计算,或者先采用线性材料再采用非 线性材料进行计算,然后再对不同计算结果进行比较和分析,判断网格划分的可靠性。例如采用不同网格大小的模型分布进行计算,一个计算模型的网格大小是另一个的一半,那么根据式(1.3.14)其误差量级就是前者的1/4,检查两解算结果的不同可以很好地估测网格划分带来的误差。

      这类方法对二维网格划分十分有效,但是对复杂一些的三维模型,减小网格尺寸会急剧增大网格数量,有时会使计算机难以计算。为此,可以对局部的特定区域进行网格划分的加密工作,然后再与原模型进行对比,检验该区域网格划分的可靠性。这类工作需要使用者不断积累经验,但是再有经验的使用者也要意识到,有限元的解仍可能是不准确的。

      边界条件，设置边界条件具有以下作用:对于对称边界条件,可以减少有限元数,缩短计算时间;对于远场边界条件,可用来计算离场源很远处空间的磁场强度;可以用来提供场的驱动,例如电压源或电流源;可以代表边界内的材料,例如处于交变场中具有很小屈服深度的导体。

       通过势函数的边界条件可以代表模型或场的对称性,最简单的边界条件类型，势函数既可以是简化势函数,也可以是全势函数,但简化势函数的边界条件仅影响简化场强度。

       压强导致的涡流通过定义导体两端的电压可以计算导体的电流。电压需要定义在导体两端(电流流人和流出端)的外表面上。应采用电法向边界条件,电标量势用来定义驱动电压。