来源：电源技术应用 作者：西安空军工程大学电讯工程学院 张恩利 彭冬梅 侯振义 余侃民

摘要：为dsp控制的功率因数校正（pfc）变换器提出了一种新颖的采样算法，它能够很好地消除pfc电路中高频开关动作产生的振荡对数字采样的影响。尤其是当开关频率高于30khz时，所提出的新颖采样算法能够更好地提高开关抗噪声性能。最后将此算法运用到一台2kw的pfc变换器中，实验结果证明了该算法对于分析、设计和调试所有含开关的数字采样电路均有实用参考价值。

关键词：数字信号处理；功率因数校正；采样算法

引言数字信号处理器(dsp)已经被广泛应用于通信，智能控制，运动控制等许多领域中。由于具有处理速度快、灵活、精确、可靠等特点，dsp已逐渐取代了传统的模拟控制，例如开关电源中的dc/dc变换器，pfc变换器，以及高频脉宽调制(pwm)逆变器等[1][2]。而在这些应用中，为了消除高频噪声的影响，也同时为了增加功率密度，通常要求开关频率保持在20khz以上。如不考虑采样保持时间和模/数转换，一般的dsp芯片都能够在此频率以上工作。但这些应用场合又必须对模拟电压和电流进行采样，才能保证反馈控制的有效性。本文在传统pfc变换器控制电路的基础上，提出了一种采用dsp作为pfc的控制电路的方法，并详细分析了在平均电流模式控制下传统的单周期单采样（ssop）的方法，最后提出了能够大大改善开关抗噪声性能的新颖采样算法。

图1

1 基于dsp的pfc控制策略原理

图1所示为pfc变换器的系统框图和dsp控制。为了获得高功率因数，采用了升压拓扑结构。乘法器是图中的关键部件，其输入信号为电压环路中电压补偿器ea1的输出电压信号和整流电压>|vin|信号，其输出作为控制开关管的基准，与反映电感电流il的信号进行比较，从而控制开关管的通断时间。因此，变换器必须同时对输入电流iin，输入电压vin和输出电压vout采样。

为了实现pfc变换器的数字控制，要求转移函数为离散表达式。为方便起见，这里首先采用拉普拉斯变换。根据图1（a），电压补偿器ea1的连续转移函数可表示为

g1(s)=(vref－vp)/(vv－sam－vref)=k1＋k2/s （1）

式中：k1=rvf/rvi；k2=1/rvicvf。

考虑到第一级采样和保持效果，将式（1）变成式（2），即

g1′(s)=[(1-e -ts)/s(gs(s))]=[(1-e -ts)/s][k1+(k2/s)] （2）

式中：t为开关周期。

从而得到转移函数的离散表达式如式（3）所示。

δvo(k)=δvo(k－1)＋k1δvi(k)＋

(tk2－k1)δvi(k－1) （3）

式中：δvo(k)=vref－vp(k)；

δvi(k)=vv－sam(k)－vref；

k为采样序列数。

从式（3）中可以清楚地看出，电压环路中电压补偿器ea1的输出电压在当前的采样周期是由它前一时刻的值和vv－sam共同决定的，其关系式如式（4）所示。

vp(k)=vp(k－1)－k1vv－sam(k)－

(tk2－k1)vv－sam(k－1)＋tk2vref （4）

同样，电流环中的补偿器ea2的转移函数也可由图1（a）得到

式中：k3=rczccz；

k4=rciccz。

因此，转移函数的离散表达式为

图1(b)是pfc变换器的dsp控制阶段。该阶段对3个主要电量：感应电流il，整流输入电压|vin|和输出电压vout进行采样。这些值经过采样后再被转换成数字量，参与dsp随后的计算过程。与开关频率比较而言，这3个信号中的两个电压信号就成了主要的低频信号了。这里要求感应电流最好能被瞬时地反馈，这一点在模拟控制器中是很容易实现的，而在数字信号处理中由于采样速率的限制和a/d转换使得很难满足这一要求。在实际的采样算法中，采样信号用来计算以后周期的脉冲宽度。

2 单周期单采样方法的缺陷对于一个数控的pfc来说，单周期单采样（ssop）使控制器相对模拟pfc而言对噪声更加敏感。由于开关噪声与电流传感器有关并受其影响，在开关点上经常会出现高频振荡，而且振荡将持续在一个相当长的周期内（如图2所示），这些噪声将影响系统的正常工作。最好的解决方法就是通过调整采样点避开此采样区间，即不固定点采样算法。另一方面，可采用dsp芯片来限制采样速率和a/d转换。

基于上述分析，ssop采样方法看似完美，但采用这种采样算法后又会带来新的问题，即如何在每一次开关循环中都确定一个固定的采样点，上面所提到的条件又如何在任何时间都能得到满足。在采用了ssop方法的pfc应用中，输入电流必须跟随正弦输入电压，且输出电压必须始终为常数。占空比d从接近于1减小到最小值dmin，而正弦交流电压相