要求 用相同的测试信号设计并比较一组可在matlab中实现的ar建模技术。本例讨论如下几种ar建模技术。

　　①burg法：matlab burg函数。

　　②协方差法：matlab pcov函数。

　　③修正的协方差法：matlab pmcov函数。

　　④yule walker法：matlab pyulear函数。

　　解 用ar模型定义如下的ar信号生成器：

　　如果输入为随机白噪声，那么输出x[k]被称为随机ar序列。图1给出了输出响应x（ejω）的谱形状。

　　图1 测试信号的功率谱密度（频率轴已按fs/2归一化）

　　burg ar模型：基于测试信号x[k]，利用pburg（x,4）设计4阶burg ar模型。

　　协方差ar模型：基于测试信号x[k]，利用pcov（x,4）设计4阶协方差ar模型。

　　修正的协方差ar模型：基于测试信号x[k]，利用pmcov（x,4）设计4阶修正协方差ar模型。

　　yule-walker ar模型：基于测试信号x[k]，利用pyulear（x,4）设计4阶yule walker ar模型。

　　图1给出了设计结果。注意，在设计结果中可清楚地识别出图1 所示的两个谱峰中较强的峰，其中较弱的峰也能被识别，但效果较差。不过，当两个谱峰越来越接近或是测量噪声成为一个要素时，估计的质量将下降。

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