基于遗传算法的复杂无源滤波器参数设计

发布时间:2008/5/26 0:00:00 访问次数:530

作者：天津大学精仪学院（３０００７２）福建泉州华侨大学电气技术系（３６２０１１）华侨大学电子工程系周凯汀来源：《电子技术应用》

基于遗传算法的复杂无源滤波器参数设计 摘要：提出了一种基于计算机数值计算的复杂无源滤波器参数设计的新方法，首先把求解电路参数的问题数学化为性能指标优化模型，然后采用遗传算法求得特性符合要求的电路参数值，数值实验表明了此方法的有效性。关键词：无源滤波器参数优化设计遗传算法无源滤波器在电子技术领域有着广泛的应用。针对某一应用的复杂无源滤波器，往往结构容易确定，参数调整却十分困难。其原因是：结构中的组成元件电阻、电容、电感　个数较多，频率特性与元件参数的关系是一个高阶的非线性函数，相互间对频率特性的影响存在着高度的耦合，因而欲达到频率特性优良的设计目的，无论采用实验手段还是常规数学手段，都需花费大量的时间与精力。

近年来，模拟生物进化过程的遗传算法作为求解优化问题的有效手法而倍受关注。正如ｔｈｏｍａｓｂａｃｋ等人指出１，同其他手法相比，其优点在于：处理问题的灵活性、适应性、鲁棒性，能取得全局解，对模型要求低，针对不同问题设计的不同遗传算法，不仅能提高现有解的优化品质，还能攻克某些难度大的优化问题。

本文以遗传算法的应用为出发点，提出了一种新的无源滤波器参数设计方法。它能有效克服上述无源滤波器参数设计的困难，十分方便地取得满足性能指标要求的参数设计值。

１优化模型的建立

典型的无源滤波器电路组成元件一般按ｔ型结构连接，如图１所示。滤波器的频率特性可以用功率传输函数来定义，即：

其中，ｘ＝[ｘ１，ｘ２，．．．，ｘｎ]，为电路的元件参数值矩阵，ｎ为元件总个数，ｗ为频率。若ｘ已知，频率采样点ｗｉ对应的频率特性ｌｉ可按下述方法计算：

设ｉ１＝ｉｌ＝０．１，

ｖ１＝ｉｌｒｌ＋０＝ｖｌ

ｉ２＝ｖ１ｙ１＋ｉｌ

ｖ３＝ｉ２ｚ２＋ｖ１

ｖ２ｎ＋１＝ｉ２ｎｚ２ｎ＋ｖ２ｎ－１

ｉ２ｎ＋２＝ｖ２ｎ＋１ｙ２ｎ＋１＋ｉ２ｎ

ｅｓ＝ｒｓｉ２ｎ＋２＋ｖ２ｎ＋１

用简易的迭代程序求得ｅｓ，代入式(１)即可求得ｌｉ。

滤波器的结构已知后，先确定结构中的参数取值范围，选择的条件可以比较宽松，然后按预期的性能指标要求，选定适当个频率采样点ｗ１，ｗ２，．．．，规定其对应功率传输函数幅度界限值，迫使它调整后经过采样点时，满足幅度界限要求（大于、小于或介于）。由此获得的新设计参数ｘ*即是满足预期性能指标的设计值。为求得ｘ*，建立如下优化模型：

其中，ｘ的