数字下变频FFT及其在频谱分析仪中的实现

发布时间:2008/5/28 0:00:00 访问次数:1451

0 引言

在频谱分析仪中，传统的fft实现方法首先是对低中频信号进行adc低采样率采样，然后将采样数据保存在ram中；当数据足够后，进行fft运算，将获得的频谱数据显示在屏幕上。这种fft方法可以说是简单易行，但在处理宽带高中频信号方面，由于受nyquist采样定理的约束，需要使用高采样率。此时实现窄的分辨率带宽将需要大量的采样数据，这就使得系统不仅需要提高存储空间，而且增加了运算量，同时有很多冗余输出数据，导致算法的效率非常低下。

随着高速a／d变换和dsp技术的发展，软件无线电设计思想也被应用到频谱分析仪中，基于软件无线电数字下变频的fft技术能够有效减少上述传统fft技术存在的问题。在高中频、高采样率系统中，能实现信号频谱的高分辨率、低存储量和低运算量，从而极大地提高了系统的实时性。

1 频率分辨率

在频谱分析仪的fft谱分析中，信号的频率分辨率rbw定义为：

式中：fs为采样率；n为fft点数。

如果考虑采用窗函数，则分辨率带宽rbw定义为：

式中：k为窗函数-3 db带宽因子。

由于fs是adc的采样频率，是常数，k也是一个定值，因此要减小rbw值，只能增加n。但增加n会增加处理时间，还要增加存储器容量，所以n的增加受到限制。在频谱分析仪中一般n不大于64k。

2 数字下变频fft技术

基于数字下变频的fft技术的实现原理框图如图1所示。

假设希望对整个频带中频率为fif的两边±b／2的一段频率范围内进行fft，整个处理过程可分为数字下变频和fft滤波2个模块。

数字下变频模块的处理过程包括以下3个步骤：

(1) 数字变频，将感兴趣部分的频谱下变频到零频附近。先以fs对信号进行采样，得到n点序列x(n)，然后与数字本振复信号cos(2πfifnt)+jsin(2πfifnt)(t=fif／fs)进行数字混频，获得i／q两路信号，将x(n)的频谱x(k)平移了fif，此时原信号频率fif的分量被移至零频处。

(2) 高抽取滤波，用一个带宽等于b的高抽取滤波器(如5级cic抽取滤波器)对变频至零频的信号滤波，则输出信号含有x(n)在fif±b／2范围内的频率成分。

(3) 抽取，实现对滤波后信号的抽取。若fs／b=d，得d为抽取因子，此时输出数据的采样频率缩小了d倍；又因为使用了高抽取抗混叠滤波器，此时的信号频谱是不会发生混叠的。

fft滤波模块的处理过程则包括以下2个步骤：

(1) 加窗fft，对经过数字下变频的i／q两路信号先乘上窗函数，然后进行复数fft。此时fft的点数为m=n／d，其频谱就是fif±b／2内的频谱，但却有传统n点fft的分辨率效果。

(2) 取模，就是获取复信号的幅度信息，由于fft输出值的每个点对应一个频率点，所以输出的就是信号的频谱。

高抽取滤波的运算量和存储量一般都比较小，比如cic抽取滤波器的滤波系数都是1，不需要乘法运算，所需的存储空间等于抽取比d；而后续的fft只需对m=n／d点数据进行fft变换，数据存储量和运算量都远低于传统的n点fft，数据存储量和运算量的大幅度降低必将导致大幅度减少处理时间。上述内容均说明，基于数字下变频的fft技术比传统的fft技术在提高系统的实时性方面具有更大的优越性。

3 数字下变频fft在频谱分析仪中的实现

在某新型频谱分析仪中，基于数字下变频的fft技术得到成功实现，该技术是在基于ti公司dsp芯片tms320c6701的数字信号处理系统中通过软件处理得以实现的。

图2是该数字信号处理系统的硬件结构框图。在该系统中，模拟中频信号由同轴电缆输入，经中频预滤波和adc采样后，数据通过fifo送给tms320c6701。tms320c6701主要是做基于数字下变频的fft，其实现依据前面描述的实现原理来设计的。全局控制器fpga主要是完成整个系统的扫描控制。当fpga在收到采样指令后启动adc采集，采集的数据直接缓存在fifo中。当fifo数半满时，将触发tms320c6701外部中断和内部dma中断，dma处理程序将fifo数据送入dsp的外部sdram数据存储器。当数据足够时，tms320c6701对采样数据进行数字下变频和fft处理，把结果转化成主机能接收的数据格式送人双口ram，主-机则实时从双口ram读取频谱数据，转换成数据显示在屏幕上。此外，主机则把控制指令送到双口ram，通过hpi中断通知dsp接0收。