摘要：提出利用贡献矩阵对图像预处理，利用二维主成分分析方法提取区域特征。先检测感兴趣区域，再检测微钙化点，并提出质量可分级的支持向量机作为分类器，最后利用顺序滤波法对钙化点的检测结果进行修正。实验结果表明，该算法有效地降低了假阳性。

    关键词：支持向量机 贡献矩阵 顺序滤波

乳腺癌是一种常见的妇科恶性肿瘤。由于病因未知，所以不能预防。早期诊断和早期治疗是降低死亡率的关键。微钙化点是乳腺癌的早期征兆，所以微钙化点检测是控制乳腺癌的关键。微型计算机辅助诊断已成功地被放射线学者用于乳腺X射线影像医学图像中微钙化点的检测。人们已经提出了很多微钙化点检测的方法。但普遍存在假阳性高的特点。

本文提出首先利用贡献矩阵对图像预处理，突出图像中对分类结果而言的强影响点；然后将图像分割成子区域，通过二维主成分分析方法提取区域特征，利用支持向量化分类器检测感兴趣区域；再提取点的特征（包括矩特征、直方图特征参数等），利用质量可分级的支持向量机分类器检测微钙化点；最后利用顺序滤波器修正检测结果，排除孤立点，可以有效地降低假阳性。

1 微钙化点检测

1．1 贡献矩阵

通过对目标检测问题的研究发现，不同的特征向量对检测结果的影响是不同的。为了更好地利用特征向量解决不同的问题的不同作用，本文引入了贡献矩阵。贡献矩阵与原始特征矩阵维数相同，且该矩阵的每一维数据反映了原始特征向量的该维对分类结果的贡献大小，用该矩阵对原始特征向量进行预处理。

产生经验矩阵的方法有：（1）经验分析法，取决于人的经验，无法通过计算机自动确定；（2）基于结构分析的统计方法，通过对大量图像的灰度特片分布分析，对图像中的目标进行评估，确定出每一部分对分类贡献的大小，从而确定贡献矩阵；（3）反向优化算法，根据前两种方法确定一个初始的贡献矩阵，然后按照这个初始值对样本处理，求出分类结果；反过来根据分类结果修正贡献矩阵，得到一个优化的贡献矩阵，使分类效果达到最好。

本文采用第二种方法构造贡献矩阵。由于微钙化点是一些相对周围区域灰度值较高的亮点，故微钙化点检测问题在分类中起重要作用的是相对领域的亮点，对应贡献矩阵中较大的贡献系数。对于其他的像点，应赋予较小的贡献系数。

利用图像统计特征计算贡献矩阵D，其维数与图像相同。图像的统计特征本文采用统计平均值

 

对图像中的每个像素，首先计算其2m+1领域灰度均值，根据该像素的灰度值与该均值的差值大小来给贡献矩阵对应的贡献系数赋值dij，且0<Cij<1。若差值较大，则说明该点对分类的影响较大，应赋予较大的贡献系数；反之，则赋予较小的贡献系数值。

利用贡献矩阵对训练样本图像预处理。这里定义一种运算

B=A×D=（aij×dij） （2）

即图像各像素与贡献矩阵中对应位置的贡献系数相乘。

1．2 二维生成分分析

经典的主成分分析是基于一维向量，这里采用直接针对二维图像数据的二维主成分分析方法。

令X为n维单位列向量。A为维数m×n的随机矩阵，通过线性变换

Y=AX (3)

得到图像A映射的特征向量，为了得到一个最优的映射向量，引入映射样本的总数分散度来度量映射向量X的判别力。用映射特片向量协方差矩阵的迹来描述总类分散度。采用准则

J（X）=tr(Sx) (4)

其中Sx为训练样本的映射特征向量的协方差矩阵，tr(Sx)表示Sx的迹。最大化上述准则的物理意义就是找到映射方向X，将所有的样本映射到该方向之后能够使映射样本的总类分散度最大。协方差矩阵Sx定义为：

Sx=E(Y-EY)(Y-EY)t (5)

=E[AX-E(AX)][AX-E(AX)]T

于是

tr(Sx)=XT[E(A-EA)T(A-EA)]X (6)

定义图像A的协方差矩阵Gt

Et=E[(A-EA)t(A-EA)] (7)

从