IRU1010CSTR在任何一个逻辑等式中,如果将等式两边出现的某变量A,都用一个函数代替,则等式依然成立,这个规则称为代入规则。

例如,在B(A+C)=B4+BC中,将所有出现A的地方都用函数E+F代替”则等式仍成立,即得

      B[(E+F)+C]=B(E+F)+BC=BE+BF+BC

代人规则可以扩展所有基本定律或定理的应用范围。例如前面用真值表证明了用二变量表示的摩根定理AB=A+B,若用L=CD代替等式中的A,则(CD)B=CD+B=C+D+B,依此类推,摩根定理对任意多个变量都成立。

反演规则根据摩根定理,由原函数L的表达式,求它的非函数L时,可以将乙中的

与(・)换成或(十),或(+)换成与(・);再将原变量换为非变量(如A换成A),非变量换为原变量;并将1换成0,0换成1;那么所得的逻辑函数式就是E。这个规则称为反演规则。

利用反演规则,可以比较容易地求出一个原函数的非函数。运用反演规则时必须注意以下两个原则:

保持原来的运算优先级,即先进行与运算,后进行或运算.并注意优先考虑括号内的运算。

对于反变量以外的非号应保留不变。

例2.⒈1 试求L=AB+CD+0的非函数L。

解:按照反演规则,得

L=(A+B)・(C+D)・1=(A+B)(C+D)

例2.1,2 试求L=A+B

解;按照反演规则,并保留反变量以外的非号不变，得

L=A・(B+C) ・DE

对偶规则，设L是一个逻辑表达式,若把L中的与(・)换成或(+),或(+)换成与(・);1换成0,0换成1,那么就得到一个新的逻辑函数式,这就是L的对偶式,记

作L′。变换时仍需注意保持原式中“先括号、然后与、最后或”的运算顺序。

例如, L=(A+B)(A+C), 则L′=AB+AC。

当某个逻辑恒等式成立时,则该恒等式两侧的对偶式也相等。这就是对偶

规则。

利用刺偶规则,可从已知公式中得到更多的运算公式,例如,吸收律A+AB=A+B成立,则它的对偶式A(A+B)=AB也是成立的。