孙华燕 来源：《电子技术应用》

     摘要：针对红外图像特点，采用基于正交小波变换的多尺度边缘检测方法，利用小波变换天生的多尺度特性，检测出不同尺度、不同精度下的边缘特征，融合形成图像边缘。

     关键词：小波变换

     多尺度分析 图像边缘 特征融合

     红外图像弱目标检测是图像目标检测与识别的一个难点。红外图像反映的是目标与背景的热辐射，与可见光的图像相比，红外图像中目标与背景的对比度低，边缘模糊，从而难以用常规的边缘提取方法提取目标有效的轮廓信息。

     根据图像的多尺度小波分解理论[1][2]，图像特征被映射到各个独立的频率通道中，分解后的每个尺度下的子图像都提供了一定的边缘信息。当小尺度，即分辨率较高时，图像的边缘细节信息较为丰富，边缘定位精度较高，但易受到噪声的干扰；大尺度即分辨率较低时，图像的边缘稳定，抗噪性好，但公平位精度差。本文提出一种有效的方法，将各尺度下的边缘图像进行融合，发挥大小尺度的优势，得到精确的单像素宽的边缘。

     1 离散信号的多尺度小波表示

     设{vj}j∈z是设定的多尺度分析，ψ(x)和φ(x)是相应的尺度函数和小波函数。对于二维图像来讲，通过张量积可由一维正交小波构造二维正交小波基，从而得到离散图像的多尺度分解。若分解n次，则分解公式为：

     其中，是各层次的垂直细节分量，是各层次的水平细节分量，是各层次的斜细节分量，是各层次的平滑分量（低频成分）。

     由于非正交小波，不同尺度间的变换结果存在信息冗余，而且相邻尺度间的边缘位置偏移会超过一个像素，给相邻尺度间的边缘定位匹配带来麻烦。因此选用具有紧支集的正交小波基harr小波，它的边缘定位精度好且它的正交性保证了分解后各层分解图像之间不相关。

     harr小波为：

     其图形见图1。harr小波是正交的，即：

     2 多尺度边缘特片提取

     基于小波分解图像的带通特性，目标边缘存在于高频分量中。由视觉特性的研究结果知道，图像的水平方向和垂直方向的边缘对人眼的视觉特性有较大的敏感性，它们代表了图像的主要边缘特征。为了提取这些图像的主要边缘，对小波分解的三幅高频分量子图像d1，j，d2，j和d3，j适当选取门限，生成各自的边缘图像，再根据需要通过不同的组合生成所要求的边缘图像，例如对三幅高频子图像进行“或”运算：

     由于子图像d1，j,d2,j和d3,j分别包含水平方向、垂直方向和对角方向的边缘信息，所以生成的边缘图像de,j中包含了原图像的主要边缘信息。可以看到，在放松对边缘图像幅度限制的情况下，该方法可获得较好的边缘图像。

     3 基本多尺度分析的特征融合

     基于多尺度分析的边缘特征融合算法要求不同尺度下的边缘位移不能超过1个像素，否则在多尺度边缘跟踪时要求搜索的范围太小，算法将过于复杂而无法完成。由于小波