静磁场一般包括螺线场和旋度场。在电流N82802AB所在空间由电流产生的场是旋度场,而在该空间外则是螺线场,但是其标量势是多值的。由磁化物体产生的场是螺线场。因此,将全部的场分为两部分,从而可以比较容易得到简单的标量势表达式。

   全磁场强度Ⅱ由简化磁场强度Hm和导体磁场强度Hs构成:

上述方程与静电场的Poisson(洎松)方程非常相似,原则上可以用有限元法解算。然而使用这种方法的全磁场计算会产生很大误差,因此磁场的简化标量势方程并不可用。这种误差主要是由于Hm和Hs空间变化差异很大导致:当Ⅱm通过有限元形函数的倒数代表,而Ⅱs却通过式(1.2.7)中的直接积分得到。在有些空间中,Ⅱm与Πs还会存在相互抵消从而加剧这种误差。这种抵消尤其在非线性材料内部更为严重从而巨大的误差导致Newton(牛顿)迭代中Ja∞bi(雅克比)矩阵失准。