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MT-022

教程

ADC架构III ： Σ-Δ型ADC基础知识

由沃尔特·凯斯特

介绍

Σ-Δ （ Σ - Δ ）模数转换器是首选的转换器，用于现代语音频带，音频和高

分辨率精密工业测量应用。高度数字化体系结构是

非常适合现代细线CMOS工艺，从而可方便地添加数字

功能而不显著增加成本。因为它的广泛使用，它是

重要的是要理解这个转换器架构背后的基本原则。

由于题目的长度，讨论

Σ-Δ

模数转换器需要两个教程， MT- 022和

MT-023.

这第一篇教程（ MT- 022 ）首先讨论历史

Σ-Δ

和基本

过采样，量化噪声整形，数字滤波，和抽取的概念。教程

MT-023

讨论涉及到更高级的主题

Σ-Δ,

包括空闲音，多比特

Σ-Δ

模数转换器，多级噪声整形

Σ-Δ

模数转换器（ MASH ），带通

Σ-Δ

模数转换器，以及一些

示例应用程序。

历史回顾

该

Σ-Δ

ADC架构有它的起源在脉冲编码早期发展阶段

调制（PCM）系统，具体地讲，是涉及传输技术称为

DELTA

调制

和

差分PCM 。

双方的历史和概念（一个很好的讨论

该

Σ-Δ

ADC可通过最大豪瑟在参考文献1）找到。增量调制最早发明

在ITT实验室在法国由EM德洛雷因，S范米尔洛，和B Derjavitch 1946年

（参考文献2,3）。

其原理是"rediscovered"数年后的菲利普斯实验室在荷兰，

由工程师发表了第一广泛研究两者的单比特和多比特的概念

在1952年和1953年（参考文献4,5）。 1950年，贝尔电话实验室在美国的CC卡特勒

提起差分PCM的重要专利，涵盖了相同的基本概念

（参考文献6）。

后面delta调制和差分PCM的驱动力是为了实现更高

通过发送传输效率

变化

（增量）连续样本之间的值

而不是实际的样本本身。

增量调制，

该模拟信号由1位ADC （一个比较器），如图量化

图1A 。比较器的输出转换回模拟信号用的1位DAC和

减去从输入通过一个积分器之后。该模拟信号的形状是

发送如下：a "1"表示一个正偏移自上次发生

样品，和一个"0"表示一个负偏移自上次采样时发生。

Rev.A的， 10/08 ， WK

第12页1

MT-022

采样时钟

类似物

输入

–

∑

数字

产量

（一）增量调制

∫

1-BIT

DAC

采样时钟

类似物

输入

n位

FL灰

ADC

–

∑

数字

产量

（ B）差分PCM

∫

n位

DAC

图1 ：增量调制和差分PCM

如果模拟信号保持在一个固定的DC电平在一段时间内， "0s"交替模式

和"1s"被获得。但是应当注意的是

差分PCM

（参见图1B ）使用完全

同样的概念，除了一个多位ADC使用，而不是一个单一的比较器来导出

发送的信息。

因为不存在限制到可能出现的相同的符号， Δ调制的脉冲数

系统能够任何幅度的跟踪信号。在理论上，没有削峰。

然而，增量调制的理论限制是，该模拟信号不能变

过快。斜率削波的问题示于图2。这里，虽然每个采样

即时指示正偏移时，模拟信号被上升得很快，而量化器是

无法跟上时代的步伐。

斜率过载

图2 ：使用量化增量调制

第12页2

MT-022

斜率削波可以通过增加量子步长大小或增加采样减小

率。差分PCM使用一个多位量化器，以有效地提高量子步长，在

增加复杂性。测试表明，为了获得相同的质量古典

PCM， delta调制，需要非常高的取样率，通常为20 ×的最高频率

息，相对于奈奎斯特速率的2倍。

由于这些原因， delta调制和差分PCM从未取得任何显著

的普及程度，增量调制器的但有轻微的变形导致了基本的

Σ-Δ

体系结构，在目前最流行的ADC架构之一。

1954年，贝尔实验室的CC卡特勒申请里面介绍的原理非常显著专利

过采样

和

噪声整形

以期实现更高分辨率的具体意图

（参考文献7 ）。他的目的不是专门设计一个奈奎斯特模数转换器，但是发送

而不降低数据速率过取样的噪声成形信号。因此，卡特勒的转换器

全部体现在概念

Σ-Δ

ADC除

数字滤波

和

抽取

这会是太复杂和昂贵，在使用真空管技术的时间。

偶尔的工作仍在继续对这些概念在未来的几年里，包括重要

CB布拉姆的专利在1961年这给了环路滤波器的模拟设计的细节提出

二阶多位噪声整形的ADC （参考文献8）。晶体管电路开始取代

真空管在此期间，与执行本开辟了更多的可能性

的体系结构。

1962年， Inose ，安田和村上阐述了单比特过采样噪声整形

建筑于1954年（参考文献9 ）提出的刀匠。他们的实验电路中使用的固体

态器件来实现第一和第二阶

Σ-Δ

调制器。 1962年的论文之后

通过在1963年第二纸这给了优秀的理论讨论过采样和

噪声整形（参考文献10 ）。这两份文件也首次使用的名称

Δ-Σ

来描述的体系结构。名字

Δ-Σ

坚持，直到20世纪70年代的时候AT&T工程师

开始使用的名字

Σ-Δ 。

自那时以来，这两个名字已经被使用;不过，西格玛

增量可能是更正确的两项。

有趣的是注意到，迄今描述的是有关的所有工作，以发送一个

过采样的数字信号直接地而不是一个奈奎斯特ADC的实施。 1969年

DJ古德曼在贝尔实验室发表了一篇论文，描述一个真实的奈奎斯特

Σ-Δ

ADC与数字

滤波器和以下所述调制器（参考文献11），抽取器。这是第一次使用

Σ-Δ

体系结构的制造奈奎斯特ADC的明确目的。在1974年J. C.糖果也，

贝尔实验室所描述的过采样多位

Σ-Δ

ADC噪声整形，数字滤波和

抽取以实现高分辨率奈奎斯特模数转换器（参考文献12）。

该IC

Σ-Δ

ADC能够提供一些优点，其他体系结构，特别是对于高

高分辨率，低频率的应用。首先，在单位

Σ-Δ

ADC是天生

单调的，不需要激光微调。该

Σ-Δ

ADC还适合于低成本代工

由于该体系结构的数字密集性的CMOS工艺。早期的例子

单片

Σ-Δ

ADC的给出了参考文献13-21 。自那时以来，已经有一个恒定的

第12页3

MT-022

的进程和设计改进，在早期提出的基本体系结构的流

上面列举的作品。

现代CMOS

Σ-Δ

模数转换器（和DAC ，对于这个问题）是首选转换器

语音频带和音频应用。高度数字化的架构借给自己很好地向细

线CMOS 。此外，高分辨率（高达24位）的低频率

Σ-Δ

ADC具有几乎

更换精密工业测量应用的较旧的集成转换器。

基础知识

Σ-Δ

ADCS

已经有架构和理论的无数的说明

Σ-Δ

模数转换器，但最

开始与积分的迷宫，并从那里恶化。一些工程师谁不

明白的操作原理

Σ-Δ

ADC的相信，从一个典型的研究发表

本文中，这是太复杂，容易理解。

没有什么特别难以理解约

Σ-Δ

ADC的，只要你避免

详细的数学，并且这部分已被写入，以试图阐明的主题。一

Σ-

ADC包括非常简单的模拟电路（一个比较器，参考电压的开关，和

一个或多个集成和模拟求和电路），以及相当复杂的数字计算

电路。这个数字电路包括一个充当过滤器数字信号处理器（DSP）的

（通常，但不总是，低通滤波器）。没有必要精确地知道如何

过滤器可以用来欣赏它做什么。为了理解

Σ-Δ

ADC的作品，熟悉

的概念

过采样，量化噪声整形，数字滤波

和

抽取

所需。

让我们考虑用在频域中进行分析过采样的技术。哪里

直流变换具有

量化误差

达至＆ frac12 ; LSB的顺序，一个数据采样系统具有

量化

噪声。

完美经典的N位采样ADC具有q的均方根量化噪声/ √12均匀

DC的奈奎斯特频带到f范围内发行

/ 2 （其中， q是一个LSB和f的值

为

如图3A的采样率）。因此，它的信噪比与满量程正弦波输入会

是（ 6.02N + 1.76 ） dB的。（参考

教程MT- 001

为推导）。如果ADC小于

完美的，其噪音大于其理论最小量化噪声，那么它的

有效

分辨率将小于N位。它的实际分辨率（通常被称为位，其有效位数

或ENOB）将通过被定义

ENOB

SNR

1.76dB

6.02dB

式。 1

如果我们选择高得多的采样速率， Kf个

（参见图3B），均方根量化噪声

保持的q / √12 ，但噪声现在分布在一个较宽的带宽DC至Kf个

/ 2 。如果我们再

应用一个数字低通滤波器（LPF）的输出，除去大部分的量化噪声，但

不影响所希望的信号，以便有效位数提高。我们已经完成了一个高

分辨率的A / D转换低分辨率ADC。该系数K一般被称为

该

采样率

。应当指出，在这一点上，过采样在一个附加的好处

这放宽了对模拟抗混叠滤波器的要求。这是一个很大的优势

Σ-Δ,

第12页4

MT-022

特别是在消费类音频应用中，一个锐截止的线性相位滤波器的成本可

是显著。

ADC

过采样

+数字滤波器

+抽取

ADC

数字滤波器

删除干扰

奈奎斯特

手术

量化

NOISE = Q / 12

Q = 1 LSB

数字

DEC

滤波器

过采样

+噪声整形

+数字滤波器

+抽取

ΣΔ

MOD

删除干扰

数字

DEC

滤波器

图3 ：过采样，数字滤波，噪声整形和抽取

由于带宽被减少的数字输出滤波器，输出数据速率可低于

原始采样率（ Kf个

），仍然满足奈奎斯特准则。这可以通过以下方式实现

通过每第M个结果到输出并丢弃其余部分。该过程被称为

"decimation"由M的因素尽管这个词的起源（

decem

是拉丁语为10 ）， M可

有任何整数值，提供了输出数据速率是两倍以上的信号

带宽。抽取不会造成任何损失的信息（参见图3B）。

如果我们简单地使用过采样来提高分辨率，我们必须以2倍过采样

获得的N位增加的分辨率。该

Σ-Δ

转换器并不需要这样高的过采样

比，因为它不仅限制了信号的通带，而且形状的量化噪声，使得

大部分落在这个通带外的，如图3C所示。

如果我们取一个1位ADC （一个比较器），与积分器的输出驱动它，并喂

积分器的输入信号求和的1位DAC从ADC输出送到输出端，

我们有一个第一阶

Σ-Δ

调制器，如图4所示添加一个数字低通滤波器（LPF）

和抽取器的数字输出，而我们有

Σ-Δ

ADC-的

Σ-Δ

调制器的形状

量化噪声，使得其位于所述数字输出滤波器的通带的上方，并且有效位数是

因此，比其他从过采样比预期大得多。

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