AND8112/D
正如在任何的正弦信号，有高峰和低谷。当你重新启动该开关在一个谷，在那里的电压是
最小值时，MOSFET不再重点灯由电容效应主义及其损失座椅：这是所谓的
准谐振操作，其中开关频率依赖于峰值电流，各个斜坡ON和OFF和
山谷的数量，你的核心复位后进行选择。在我们的研究中，我们将首先集中在一个简化的SPICE版本，其中
电源开关复位检测点启动后右（寄生阻尼振荡被忽视） ，后来，更
成熟的赤纬将纳入寄生延误。
模拟交换机网络
图3示出了反激式拓扑结构，其中所述开关
元素产生上述波形已
突出显示：电源开关（通常是一个MOSFET的
晶体管）和一个二极管，进行整流工作。
在转炉操作中，脉冲宽度调制器
控制器（ PWM）的指示晶体管导通，在
命令来存储能量中的初级侧。主
目前建立起来，直到被反馈强加给定值
循环为止。在这个时候，控制器切换
晶体管为断开状态和能量转移到
次级侧。如果在ON和OFF状态可以描述
由一组线性方程，存在一个不连续
连接这两个事件。尽管线性的存在
在所述转换器（电容器，电感器元件和
电阻器） ，在上下班的存在清楚地切换
介绍了非线性，防止我们直接
写小信号方程...
当在学校学习电子电路，有
一些练习中，我们被要求透露转会
功能双极放大器。在那个时候，我们学会了
通过它的等效小信号取代晶体管的符号
型号：变成了简单的关联示意图
电流和电压源，极大地简化了
分析。在平均电路建模技术，我们还
遵循同样的理念：运动在于隔离和
用一组当前更换开关网络和
电压源的电力结构不发生变化
随着时间的推移。因此，封堵的等效模型回
到感兴趣转换器允许我们解决其转移
的特点。
I
值L（t ）
1
I
值L（t ）
Vg
LP
I
P
V
N
@
LP
*
I
1(t)
Vg
LP
I
P
（V （L
P
)
V
g
*
V
N 2
@
LP
I
2(t)
I
P
/N
V
1(t)
V
)
Vg
N
*
V
N
d
@
TS
T
S
V
2(t)
N
@
Vg
)
V
d
@
TS
T
S
图4中。
0and
单个信号单独绘制。
推导方程
导出模型的目的在于写
描述该开关网络方程平均输入
输出量是：a）依靠相互B）服从
到控制输入。让我们绘制各种波形
出发前代数中的任何行（图4） 。由此
图片中，我们可以开发的方程，这将最终说明
该
平均
感兴趣的值的进化中，输入/
输出电压和我们的开关网络的电流：
I
t
I1(t)
u+
P
2
t
I2(t)
u+
IP
2
N
N
VG ]
V
)
N
d
d
Vg
d
d
（公式4），
（当量5）
1:N
L
P
t
V1(t)
u+
+
V
g
I
1(t)
d
2
（当量6）
（公式7）
I
2(t)
a
3
t
V2(t)
u+
[V
)
N
V
1(t)
s
控制
k
5
V
2(t)
C
R
V
(t)
其中：V是输出电压V
g
输入电压，我
P
该
初级峰值电流，N N个
S
/ N
P
转率，d为
占空比（ D' = 1 -d ） 。
请注意，在该第一种方法中，不考虑
任何延迟发生在开关打开或致
式（3） ，这些事件将在后面上考虑，在更
复杂的模型。
图3.反激式电源开关在哪里
已Isolated0
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2
AND8112/D
平均输入/输出电压
从电感伏秒平衡近似，我们知道，在一个跨越电感器的平均电压下操作
稳态转换为null 。通过观察在V （L
P
）的草图，我们可以得到下面的等式：
t
V（ LP ）
u+
D（T）
t
VG （T ）
u *
D（T）
t
V（ T）
u
+
D（T）
N
t
VG （T ）
u *
(1
*
D（ t））的
N
t
V（ T）
u
+
0
（当量8）
这让我们提取了经典的输出/输入电压比
t
V（ T）
u
+
N
t
VG （T ）
u
D（T）
(1
*
D（ t））的
（当量9）
其结果是，在占空比的表达式：
D（T）
+
t
V
t
V（ T）
u
(t)
u )
N
t
VG （T ）
u
（当量10）的
现在，通过在式（6）插入公式10 ，我们得到在初级开关端子上的平均电压： <V
1(t)
> ？
t
V（ T）
u )
N
N
t
VG （T ）
u
(1
*
D（ t））的
+
t
V（ T）
u )
N
N
t
VG （T ）
u
t
V（ T）
u
1
*
+t
VG （T ）
u
t
V（ T）
u )
N
t
VG （T ）
u
（当量11）的
其与电感伏秒平衡近似一致（从图1中，因为根据定义， <V （长
P
） > = 0 ，则V
g
两端出现的开关端子） 。
为了揭示<V
2(t)
> ，让我们插式10进7 ： <V
2(t)
> ？
[
t
V（ T）
u )
N
t
VG （T ）
u
]
D（T）
+
[
t
V（ T）
u )
N
t
VG （T ）
u
]
t
V（ T）
u
+t
V（ T）
u
t
V（ T）
u )
N
t
VG （T ）
u
（当量12）的
这再次可以从图3推断因为跨接在次级电感上的平均电压是零...
平均输入/输出电流
峰值电感器电流中依赖于时间
其中V
g
被施加在L个
P
。如果我们记得，这个时候
（实际上
t
on
）为d x深
S
，则：
IP
+
LP
Vg
d
TS
（当量13）的
TS
t
I2(t)
u+
1
TS
I2(t)
@
dt
+
1
2
d.TS
IP
N
D（T）
（当量16）
插入式（13）在16导致：
t
I2(t)
u+
t
VG （T ）
u
2
D（T）
N
(1
*
D（ t））的
LP
(1
*
D（ t））的
LP
TS
TS
+
（当量17）
从图4中的平均电流<I
1(t)
>可以得到
通过计算三角形面积（分管的Coul
OMB
）和
通过在开关周期划分。这由下式表示
式（4）现在，在4堵漏式（13） ，我们得到：
t
I1(t)
u+
1
2
t
VG （T ）
u
LP
t
VG （T ）
u
2
D（T）
D（T）
2
LP
TS
TS
D（T）
+
（当量14）的
t
V1(t)
u
D（T）
2 N
然而，从公式11 ，我们知道<V
1(t)
> = <V
G（ T）
＆ GT ;
因此，式（14）变为：
t
V1(t)
u
t
I1(t)
u+
2
D（T）
2
LP
TS
（当量15）
100％的高效电源转换...
假定主存储的能量的100％是
释放到副边，那么我们可以用公式11
12写：
<P
(t)
> = <V
1(t)
> X <I
1(t)
> = <V
2(t)
> X <I
2(t)
＆ GT ;
（当量18）的
运用同样的方法对二次电流
I
2(t)
，导致：
从式（15）中，我们可以看到，产生的电流
由一个电压乘以一个术语。这个词显然是
均质到的阻抗的倒数。通过
重新排列式（15） ，我们得到：
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3
AND8112/D
D1
V
+
1
2
V
g
3
4
NCP1207
8
7
6
5
C
合计
< = >
C
合计
C
OUT
V
g
网络连接gure 8 。
当电源开关断开时，初级电感器的作用类似于电流源进行充电了C
合计
电容。该序列结束
当电压开发C两端
合计
超过[V
g
+(V+V
f
） / N] ，即当二次二极管D1开始导通。
2.在核心复位结束时，两个开关（电源
开关和次级二极管）熄灭。主
电感器L
P
与C
合计
形成一个LC网络。
C
合计
电压（以及因此的漏极源极电压
电源开关）围绕输入振荡
电压V
g
的峰值（初始水位之间：
Vg
)
V
）和谷值
Vg
*
V ,
阻尼
N
N
其新颖的值替换d ' （ T）所表达的
方程（27） ：
t
V（ LP ）
u+
d
Vg
*
1
*
d
*
D
t1
)D
t2
TS
V
（当量28）
N
+
0
重新排列方程（28 ），一个可揭开的占空比
表达式：
d
+
1
*
(N
D
t1
)D
t2
TS
V
（ EQ 。 29 ）
被忽视的影响。从准受益
谐振模式时，建议以打开电源
在山谷中，其中的漏 - 源接通
电压被最小化。这自然降低了
的dV / dt和开关损耗为最小（在
实践中，芯后的适当延迟插入
复位检测提供了一种有效的方法来
同步电源开关接通的山谷
事件）。简单看一下图7示出了
谷出现在一半的振荡周期。
因此，延迟
D
t2
核心复位的
完成和关于时间的最佳转由下式给出
下面的等式：
D
t2
+
p
LP
CTOT
（当量25）的
VG）
)
V
开关周期的导通时间，所述芯的总和
复位时间（t
德马格
),
D
t1
和
D
t2
:
TS
+
吨
)
tdemag
)
D
t1
)
D
t2
（ EQ 。 30 ）
时间t
德马格
可以很容易地从图4中扣除
草图。由于芯复位所需的时间，以排出
从我的主级电感
P
零与（ V + V
f
） / N的斜率，
说到：
Vg的
L
IP
tdemag
+
P
+
吨
V
为V N
（ EQ 。 31 ）
替代方程（31）到（式30） ，引出
下面的表达式，其中T
S
是的函数
t
on
:
TS
+
D
t1
)
D
t2
)
[(N
VG）
)
V]
N
吨
（ EQ 。 32 ）
一旦这些延迟被定义，它是关于时间修改
以包括以前的方程式
D
t1
和
D
t2
的影响。
所关注的主要参数是平均输入和
输出电流，等效电阻和开关
期。如果我们把等式24和13表达我的
P
as
输入电压时，电感值和的函数
ON时间导致：
D
t1
+
LP
CTOT
Vg
)
V
Vg
N
等式（15 ），该平均输入电流定义为一个
函数的输入电压，占空比，电感
值和切换期间，仍然成立。换人
方程（29 ）代入式（15）得到：
t
I1(t)
u+
Vg
2
1
*
LP
D
t1
)D
t2
TS
吨
（ EQ 。 26 ）
[(N
吨
VG）
)
V]
V
（ EQ 。 33 ）
更换牛逼
S
其公式32的表情，说到：
（ EQ 。 34 ）
如果（ D' x深
S
）描绘了磁芯复位时，
D
t1
和
D
t2
时
需要改变（ d为1至d ）成：
D
)
D
t2
d
+
1
*
d
*
t1
TS
（当量27）
Vg
t
I1(t)
u+
1
*
2
LP
D
t1
)D
t2
D
t1
)D
t2
)
(N
VG） ）V
V
吨
V
吨
[(N
的电感伏秒平衡近似
式（8）仍然成立。然而，必须通过修改
VG）
)
V]
重新排列这个方程，我们可以得到：
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AND8112/D
正如在任何的正弦信号，有高峰和低谷。当你重新启动该开关在一个谷，在那里的电压是
最小值时，MOSFET不再重点灯由电容效应主义及其损失座椅：这是所谓的
准谐振操作，其中开关频率依赖于峰值电流，各个斜坡ON和OFF和
山谷的数量，你的核心复位后进行选择。在我们的研究中，我们将首先集中在一个简化的SPICE版本，其中
电源开关复位检测点启动后右（寄生阻尼振荡被忽视） ，后来，更
成熟的赤纬将纳入寄生延误。
模拟交换机网络
图3示出了反激式拓扑结构，其中所述开关
元素产生上述波形已
突出显示：电源开关（通常是一个MOSFET的
晶体管）和一个二极管，进行整流工作。
在转炉操作中，脉冲宽度调制器
控制器（ PWM）的指示晶体管导通，在
命令来存储能量中的初级侧。主
目前建立起来，直到被反馈强加给定值
循环为止。在这个时候，控制器切换
晶体管为断开状态和能量转移到
次级侧。如果在ON和OFF状态可以描述
由一组线性方程，存在一个不连续
连接这两个事件。尽管线性的存在
在所述转换器（电容器，电感器元件和
电阻器） ，在上下班的存在清楚地切换
介绍了非线性，防止我们直接
写小信号方程...
当在学校学习电子电路，有
一些练习中，我们被要求透露转会
功能双极放大器。在那个时候，我们学会了
通过它的等效小信号取代晶体管的符号
型号：变成了简单的关联示意图
电流和电压源，极大地简化了
分析。在平均电路建模技术，我们还
遵循同样的理念：运动在于隔离和
用一组当前更换开关网络和
电压源的电力结构不发生变化
随着时间的推移。因此，封堵的等效模型回
到感兴趣转换器允许我们解决其转移
的特点。
I
值L（t ）
1
I
值L（t ）
Vg
LP
I
P
V
N
@
LP
*
I
1(t)
Vg
LP
I
P
（V （L
P
)
V
g
*
V
N 2
@
LP
I
2(t)
I
P
/N
V
1(t)
V
)
Vg
N
*
V
N
d
@
TS
T
S
V
2(t)
N
@
Vg
)
V
d
@
TS
T
S
图4中。
0and
单个信号单独绘制。
推导方程
导出模型的目的在于写
描述该开关网络方程平均输入
输出量是：a）依靠相互B）服从
到控制输入。让我们绘制各种波形
出发前代数中的任何行（图4） 。由此
图片中，我们可以开发的方程，这将最终说明
该
平均
感兴趣的值的进化中，输入/
输出电压和我们的开关网络的电流：
I
t
I1(t)
u+
P
2
t
I2(t)
u+
IP
2
N
N
VG ]
V
)
N
d
d
Vg
d
d
（公式4），
（当量5）
1:N
L
P
t
V1(t)
u+
+
V
g
I
1(t)
d
2
（当量6）
（公式7）
I
2(t)
a
3
t
V2(t)
u+
[V
)
N
V
1(t)
s
控制
k
5
V
2(t)
C
R
V
(t)
其中：V是输出电压V
g
输入电压，我
P
该
初级峰值电流，N N个
S
/ N
P
转率，d为
占空比（ D' = 1 -d ） 。
请注意，在该第一种方法中，不考虑
任何延迟发生在开关打开或致
式（3） ，这些事件将在后面上考虑，在更
复杂的模型。
图3.反激式电源开关在哪里
已Isolated0
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2
AND8112/D
平均输入/输出电压
从电感伏秒平衡近似，我们知道，在一个跨越电感器的平均电压下操作
稳态转换为null 。通过观察在V （L
P
）的草图，我们可以得到下面的等式：
t
V（ LP ）
u+
D（T）
t
VG （T ）
u *
D（T）
t
V（ T）
u
+
D（T）
N
t
VG （T ）
u *
(1
*
D（ t））的
N
t
V（ T）
u
+
0
（当量8）
这让我们提取了经典的输出/输入电压比
t
V（ T）
u
+
N
t
VG （T ）
u
D（T）
(1
*
D（ t））的
（当量9）
其结果是，在占空比的表达式：
D（T）
+
t
V
t
V（ T）
u
(t)
u )
N
t
VG （T ）
u
（当量10）的
现在，通过在式（6）插入公式10 ，我们得到在初级开关端子上的平均电压： <V
1(t)
> ？
t
V（ T）
u )
N
N
t
VG （T ）
u
(1
*
D（ t））的
+
t
V（ T）
u )
N
N
t
VG （T ）
u
t
V（ T）
u
1
*
+t
VG （T ）
u
t
V（ T）
u )
N
t
VG （T ）
u
（当量11）的
其与电感伏秒平衡近似一致（从图1中，因为根据定义， <V （长
P
） > = 0 ，则V
g
两端出现的开关端子） 。
为了揭示<V
2(t)
> ，让我们插式10进7 ： <V
2(t)
> ？
[
t
V（ T）
u )
N
t
VG （T ）
u
]
D（T）
+
[
t
V（ T）
u )
N
t
VG （T ）
u
]
t
V（ T）
u
+t
V（ T）
u
t
V（ T）
u )
N
t
VG （T ）
u
（当量12）的
这再次可以从图3推断因为跨接在次级电感上的平均电压是零...
平均输入/输出电流
峰值电感器电流中依赖于时间
其中V
g
被施加在L个
P
。如果我们记得，这个时候
（实际上
t
on
）为d x深
S
，则：
IP
+
LP
Vg
d
TS
（当量13）的
TS
t
I2(t)
u+
1
TS
I2(t)
@
dt
+
1
2
d.TS
IP
N
D（T）
（当量16）
插入式（13）在16导致：
t
I2(t)
u+
t
VG （T ）
u
2
D（T）
N
(1
*
D（ t））的
LP
(1
*
D（ t））的
LP
TS
TS
+
（当量17）
从图4中的平均电流<I
1(t)
>可以得到
通过计算三角形面积（分管的Coul
OMB
）和
通过在开关周期划分。这由下式表示
式（4）现在，在4堵漏式（13） ，我们得到：
t
I1(t)
u+
1
2
t
VG （T ）
u
LP
t
VG （T ）
u
2
D（T）
D（T）
2
LP
TS
TS
D（T）
+
（当量14）的
t
V1(t)
u
D（T）
2 N
然而，从公式11 ，我们知道<V
1(t)
> = <V
G（ T）
＆ GT ;
因此，式（14）变为：
t
V1(t)
u
t
I1(t)
u+
2
D（T）
2
LP
TS
（当量15）
100％的高效电源转换...
假定主存储的能量的100％是
释放到副边，那么我们可以用公式11
12写：
<P
(t)
> = <V
1(t)
> X <I
1(t)
> = <V
2(t)
> X <I
2(t)
＆ GT ;
（当量18）的
运用同样的方法对二次电流
I
2(t)
，导致：
从式（15）中，我们可以看到，产生的电流
由一个电压乘以一个术语。这个词显然是
均质到的阻抗的倒数。通过
重新排列式（15） ，我们得到：
http://onsemi.com
3
AND8112/D
D1
V
+
1
2
V
g
3
4
NCP1207
8
7
6
5
C
合计
< = >
C
合计
C
OUT
V
g
网络连接gure 8 。
当电源开关断开时，初级电感器的作用类似于电流源进行充电了C
合计
电容。该序列结束
当电压开发C两端
合计
超过[V
g
+(V+V
f
） / N] ，即当二次二极管D1开始导通。
2.在核心复位结束时，两个开关（电源
开关和次级二极管）熄灭。主
电感器L
P
与C
合计
形成一个LC网络。
C
合计
电压（以及因此的漏极源极电压
电源开关）围绕输入振荡
电压V
g
的峰值（初始水位之间：
Vg
)
V
）和谷值
Vg
*
V ,
阻尼
N
N
其新颖的值替换d ' （ T）所表达的
方程（27） ：
t
V（ LP ）
u+
d
Vg
*
1
*
d
*
D
t1
)D
t2
TS
V
（当量28）
N
+
0
重新排列方程（28 ），一个可揭开的占空比
表达式：
d
+
1
*
(N
D
t1
)D
t2
TS
V
（ EQ 。 29 ）
被忽视的影响。从准受益
谐振模式时，建议以打开电源
在山谷中，其中的漏 - 源接通
电压被最小化。这自然降低了
的dV / dt和开关损耗为最小（在
实践中，芯后的适当延迟插入
复位检测提供了一种有效的方法来
同步电源开关接通的山谷
事件）。简单看一下图7示出了
谷出现在一半的振荡周期。
因此，延迟
D
t2
核心复位的
完成和关于时间的最佳转由下式给出
下面的等式：
D
t2
+
p
LP
CTOT
（当量25）的
VG）
)
V
开关周期的导通时间，所述芯的总和
复位时间（t
德马格
),
D
t1
和
D
t2
:
TS
+
吨
)
tdemag
)
D
t1
)
D
t2
（ EQ 。 30 ）
时间t
德马格
可以很容易地从图4中扣除
草图。由于芯复位所需的时间，以排出
从我的主级电感
P
零与（ V + V
f
） / N的斜率，
说到：
Vg的
L
IP
tdemag
+
P
+
吨
V
为V N
（ EQ 。 31 ）
替代方程（31）到（式30） ，引出
下面的表达式，其中T
S
是的函数
t
on
:
TS
+
D
t1
)
D
t2
)
[(N
VG）
)
V]
N
吨
（ EQ 。 32 ）
一旦这些延迟被定义，它是关于时间修改
以包括以前的方程式
D
t1
和
D
t2
的影响。
所关注的主要参数是平均输入和
输出电流，等效电阻和开关
期。如果我们把等式24和13表达我的
P
as
输入电压时，电感值和的函数
ON时间导致：
D
t1
+
LP
CTOT
Vg
)
V
Vg
N
等式（15 ），该平均输入电流定义为一个
函数的输入电压，占空比，电感
值和切换期间，仍然成立。换人
方程（29 ）代入式（15）得到：
t
I1(t)
u+
Vg
2
1
*
LP
D
t1
)D
t2
TS
吨
（ EQ 。 26 ）
[(N
吨
VG）
)
V]
V
（ EQ 。 33 ）
更换牛逼
S
其公式32的表情，说到：
（ EQ 。 34 ）
如果（ D' x深
S
）描绘了磁芯复位时，
D
t1
和
D
t2
时
需要改变（ d为1至d ）成：
D
)
D
t2
d
+
1
*
d
*
t1
TS
（当量27）
Vg
t
I1(t)
u+
1
*
2
LP
D
t1
)D
t2
D
t1
)D
t2
)
(N
VG） ）V
V
吨
V
吨
[(N
的电感伏秒平衡近似
式（8）仍然成立。然而，必须通过修改
VG）
)
V]
重新排列这个方程，我们可以得到：
http://onsemi.com
5
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