用经验公式拟合实验数据——回归分析在工程实践和科学实验中，经常遇到对于一批实验数据， AT91SAM7A3-AU需要把它们进一步整理成曲线图或经验公式。用经验公式拟合实验数据，工程上把这种方法称为回归分析。回归分析就是应用数理统计的方法，对实验数据进行分析和处理，从而得出反映变量间相互关系的经验公式（也称为回归方程）。当经验公式为线性函数时，如

   y= bo+blxi+b2X2+…+bnxn    (11-32)

   称这种回归分析为线性回归分析，它在工程中的应用价值较高。在线性回归分析中，当独立变量只有一个时，即函数关系为

   y= bo+如    (11-33)

   这就是工程上和科研中常遇到的直线拟合问题。

   设有n对测量数据(z。，yi)，用一元线性回归方程式( 11-33)拟合，根据测量数据值，求方程中系数bo、6的最佳估计值。可应用最小二乘法原理，使各测量数据点与回归直线的偏差二次方和为最小，如图11-5所示。

    yl -Yi =Yi - (bo +bxi) =vi

    Y2 -Y2 =Y2 - (bo +bx2) =V2

   可用最小二乘法求出系数6。，6。

   在求经验公式时，有时用图解法分析显得更方便、直观，即将测量数据值（戈i，y。）绘制在坐标纸上，把这些测量点直接连接起来，根据曲线（包括直线）的形状、特征及变化趋势，可以设法给出它们的数学模型（即经验公式）。这不仅可把一条形象化的曲线与各种分析方法联系起来，而且还在相当程度上扩展了原有曲线的应用范围。