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采样定理

发布时间:2014/7/26 19:27:43 访问次数:650

   由采样过程可知,采样周期r越小即采样频率越高,PIC18F27J13采样信号厂+(f)越接近原信号f(t)反之,采样周期r越大,采样信号,+(f)与原信号f(£)的差异就越大。但若采样频率过高,在实时控制系统中将会把许多宝贵的时间用在采样上,从而失去实时控制的机会。为了使采样信号/+(t)既不失真,又不会因频率太高而浪费时间,我们可依据香农采样定理分析。

   香农定理指出:为了使采样信号,+(f)能完全复现原信号f(£),采样频率工至少要为原信号最高有效频率f。;的2倍,即f8≥玩。;。从物理意义上看,如果选择的频率对连续信号所含的最高频率来说,能做到在其一个周期内采样两次以上,则在采样获得的脉冲序列中将包含连续信号的全部信息。反之,如果采样次数太少,则做不到无失真地再现原连续信号。

   采样定理虽然奠定了选择采样频率的理论基础,但对于连续对象的离散控制,不易确定连续信号的最高频率,而且被采样的连续信号是延迟出现的。因此,在实际应用中还要根据系统的实际情况综合考虑,通常敢f≥(5~10)。

   由采样过程可知,采样周期r越小即采样频率越高,PIC18F27J13采样信号厂+(f)越接近原信号f(t)反之,采样周期r越大,采样信号,+(f)与原信号f(£)的差异就越大。但若采样频率过高,在实时控制系统中将会把许多宝贵的时间用在采样上,从而失去实时控制的机会。为了使采样信号/+(t)既不失真,又不会因频率太高而浪费时间,我们可依据香农采样定理分析。

   香农定理指出:为了使采样信号,+(f)能完全复现原信号f(£),采样频率工至少要为原信号最高有效频率f。;的2倍,即f8≥玩。;。从物理意义上看,如果选择的频率对连续信号所含的最高频率来说,能做到在其一个周期内采样两次以上,则在采样获得的脉冲序列中将包含连续信号的全部信息。反之,如果采样次数太少,则做不到无失真地再现原连续信号。

   采样定理虽然奠定了选择采样频率的理论基础,但对于连续对象的离散控制,不易确定连续信号的最高频率,而且被采样的连续信号是延迟出现的。因此,在实际应用中还要根据系统的实际情况综合考虑,通常敢f≥(5~10)。

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