算术运算是计算机基本且重要的功能，必须克服原码运算的缺点， QFS-052-01-L-D-A让符号位也能直接参与运算，在计算机中广泛采用的方法是补码。补码是以模运算为基础的一种码制，具有良好的特点。以整数为例，补码的表示方法是：如果数是正数，则其补码形式同其原码形式相同；如果数是负数，则首先得到负数的原码，然后除原码符号位外，其余所有位取反，然后在末位加1。

   以时钟为例引出补码的定义。常见的圆盘时钟是以12为计数循环的，表盘上的数从1—12。

   12点也可以看成是0点，所以也可认为表盘上的数是从0～11的。假设当前为0点，以时

   针为研究对象，分别进行如下操作。

   (1)顺时针旋转9格，时针指向9点。

   (2)逆时针旋转3格，时针也指向9点。

   可见，上面两个操作的效果是一样的，都使时针指向了相同的位置。操作不同，而结论相同的原因是，圆盘时钟上的时针是圆周运动的，其指向始终在0～11之间变化，即时针的读数是以12为模的。

   将正数、负数的概念剖入时钟转动，顺时针旋转定义为正向旋转，相当于执行加法运算；逆时针旋转定义为反向旋转，相当于执行减法运算。则操作(1)相当于在原来的基础上执行了+9操作，操作(2)相当于在原来的基础上执行了一3操作。换句话说，在模12的前提下，+9和一3具有相同的作用。更进一步说，在模12的前提下，一3可以映射为+9，它们互为模数。

   另一个很有代表性且容易理解的例子是三角函数中用到的圆周。圆周从1。～360。，

   或者认为是从0。—359。。显然圆周的模是360。按照上面时钟的思路，从O。顺时针旋转330。和逆时针旋转30。，效果是一样的。可以说，在模360的前提下，-30可以映射为330，它们互为模数。

   从数学上看，以上两个例子都是有模运算。计算机运算时用到的寄存器也是有一定字长限制的，因此它的运算也是有模运算。