同济大学　信息与控制工程系　马立英，罗胜钦

        摘　要：自适应滤波技术具有自适应调节权值的优点，能够适应相对复杂的信号环境，从而被广泛地应用于各种信号处理领域。如何提高速度以满足信号处理的高效性、实时性，一直是人们研究的重点和热点。而并行处理技术作为高速实时信号处理领域的主要技术，越来越受到重视。借助PI（Pipelining／Interleaving）技术提出了一种自适应FIR滤波器的并行结构，大大简化了原并行结构的复杂度，从而得到更易于实现的并行算法。

        关键词：并行处理；PI技术；自适应FIR滤波器；信号处理

        近年来，根据所需处理信号形式的不同，人们对各种自适应滤波算法进行了深入的研究，提出了许多新算法并针对已有的一些算法给出了改进算法。在众多的自适应算法中，受到人们广泛关注的一类算法是基于数据递推的算法，其中最具有代表性的是最小均方误差（LMS）算法。这种算法由于采用权值递推更新技术，易于实现，因此在工程上得到广泛的应用。当然他也存在不少缺点，如收敛速度慢等。为了克服这些缺点，人们对基本算法做了许多改进，得到了一些改进的算法，如解相关LMS算法、变换域LMS算法、BLMS(Block-LMS)算法等［1］。

        然而，大多数自适应算法因为运算量大或算法本身不易并行、流水线处理而很难用于高速数据处理。而需要对大数据量进行高速处理的情况却越来越多，因此关于各种高速自适应滤波算法的研究已逐渐成为一个研究热点。人们对高速、性能稳定的自适应滤波器实现结构进行了大量研究。文章以FIR滤波器为例，基于LMS算法，利用流水线（PI）技术［2］，改进了原有的基于多项式并行表示的并行结构，给出了结构更为简单的并行算法。通过分析可见，该算法除可以提高FIR滤波器的数据通过率和减小系统功耗外，还具有处理速度快、结构简单易于实现的特点。

        1　基于多项式并行表示的并行算法

        一般数字信号皆可表示成多项式乘积的形式［3］。

        对于普通FIR滤波器，设其单位冲激响应为h（n），0≤n≤N－1，则其基本的输入输出关系为：
        

        由式（2）可知，信号Y（z）可表示成2个多项式乘积的形式，且Y（z），H（z），X（z）均为负指数多项式。

        这里引入一个表示信号Y（z）并行程度的常数K，来重写式（2）得：

        图1给出了式（6）所表示的并行结构。设FIR滤波器为6阶（N＝6），则：
        

        图1所示并行结构采用4个长度为3（N＝3）的FIR滤波器，其运算量为4（N／2）次乘，4（N／2－1）次加。输入序列分为奇偶序列从2路分别输入，输出亦分为奇偶2路。

        2　基于PI技术的并行结构的提出

        由上述可知，原有的基于多项式并行表示的并行结构是将原型FIR滤波器（长度为N）分解成长度均为N／K的子滤波器，引入一个并行程度K，用K2个长度均为N／K的FIR滤波器实现K输入K输出的自适应处理［3］。但随着并行程度的增加，其并行结构也越复杂，不利于实现。PI技术是一种兼顾性能的同时可有效利用硬件资源从而获得更加简单结构的信号处理方法［2］。通过添加寄存器（