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逻辑函数的最小项

发布时间:2012/2/14 11:34:07 访问次数:5830

    (1)最小项的定义OV9630    

    在逻辑函数表达式中,如果一个乘积项包含了所有的输入变量,而且每个变量都是以原变量或反变量的形式出现一次,且仅出现一次,该乘积项就称为最小项。
    例如,ABC三变量的最小项共有8个,分别是ABC,ABC,AB C,ABC,ABC,ABC,AB石,ABC。它们都含三个变量,而每个变量都以原变量或反变量形式在一个乘积项中出现一次,故共有23 =8个。同理,四变量的最小项有24 =16个;咒变量的最小项有2”个。
    (2)最小项的编号
    为了表示方便,常常对最小项进行编号。例如三变量最小项ABC,把它的值为1所对应的变量取值组合看作二进制数,相当于十进制数,作为该最小项的编号,记作mo。以此类推,A BC =m1,表7-8已列出了各最小项的编号。

                                          

    (3)晟小项的性质
    根据最小项的定义,不难证明最小项具有以下性质:
    ①每一个最小项都对应了一组变量取值,只有该组取值出现时其值才会为1。
    ②任意两个不同的最小项乘积恒为0。
    ③全部最小项之和恒为1。
    (4)最小项表达式
    任何一个逻辑函数均可以表示成若干个最小项之和的形式,这样的逻辑函数表达式称为最小项表达式。
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    (1)最小项的定义OV9630    

    在逻辑函数表达式中,如果一个乘积项包含了所有的输入变量,而且每个变量都是以原变量或反变量的形式出现一次,且仅出现一次,该乘积项就称为最小项。
    例如,ABC三变量的最小项共有8个,分别是ABC,ABC,AB C,ABC,ABC,ABC,AB石,ABC。它们都含三个变量,而每个变量都以原变量或反变量形式在一个乘积项中出现一次,故共有23 =8个。同理,四变量的最小项有24 =16个;咒变量的最小项有2”个。
    (2)最小项的编号
    为了表示方便,常常对最小项进行编号。例如三变量最小项ABC,把它的值为1所对应的变量取值组合看作二进制数,相当于十进制数,作为该最小项的编号,记作mo。以此类推,A BC =m1,表7-8已列出了各最小项的编号。

                                          

    (3)晟小项的性质
    根据最小项的定义,不难证明最小项具有以下性质:
    ①每一个最小项都对应了一组变量取值,只有该组取值出现时其值才会为1。
    ②任意两个不同的最小项乘积恒为0。
    ③全部最小项之和恒为1。
    (4)最小项表达式
    任何一个逻辑函数均可以表示成若干个最小项之和的形式,这样的逻辑函数表达式称为最小项表达式。
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