逻辑函数和逻辑变量
发布时间:2012/2/13 22:21:15 访问次数:2654
所谓逻辑,就是因果关系的规律性。一般人们称决定事物的因素(原因)为逻辑变量(logicvariables),而称被决定事物的结果为由逻辑变量表示的逻辑函数(logic function)。OV7949
逻辑代数是描述客观事物逻辑关系的数学方法。它是英国数学家乔治·布尔在1847年首先提出来的,所以又称布尔代数。在逻辑代数中,逻辑变量一般用字母A,B,C,D,X,y,Z等来表示,取值只有两个:1和00这里的1和O不表示数量的大小,只表示变量(事物)的两种对立状态,称为逻辑状态。如在用开关控制灯的逻辑事件中,可以用1和o表示开关的闭合和断开、灯的亮和灭。因此,通常把1称为逻辑1(1状态),把O称为逻辑o(o状态)。
三种基本逻辑运算
用逻辑变量表示输入,逻辑困数表示输出,结果与条件之间的关系称为逻辑关系。基本的逻辑关系有三种:与、或、非。与之相应,逻辑代数中有三种基本运算:与、或、非运算。
与逻辑(与运算)
当决定一件事情的所有条件全部具备之后,这件事才会发生,这种因果关系称为与逻辑。
例如在图7-3所示的电路中,只有开关A与B全部闭合时,灯y才会亮。显然对灯亮来说,开关A与开关B闭合是“灯亮”的全部条件。所以,y与A和B的关系就是与逻辑的关系。
功能表(function table):把开关A、开关B和灯y的状态对应关系列在一起,所得到的就是反映电路基本逻辑关系的功能表,如表7-2所列。
真值表(t,uth table):用逻辑1和逻辑o分别表示开关和电灯有关状态的过程,称为状态’赋值。通常把结果发生和条件具备用逻辑1表示,结果不发生和条件不具备用逻辑o表示。如果用1表示开关A、开关B闭合,o表示开关断开,1表示灯y亮,o表示灯y灭,则根据表7-2就可列出反映与逻辑关系的真值表,如表7-3所列。
所谓逻辑,就是因果关系的规律性。一般人们称决定事物的因素(原因)为逻辑变量(logicvariables),而称被决定事物的结果为由逻辑变量表示的逻辑函数(logic function)。OV7949
逻辑代数是描述客观事物逻辑关系的数学方法。它是英国数学家乔治·布尔在1847年首先提出来的,所以又称布尔代数。在逻辑代数中,逻辑变量一般用字母A,B,C,D,X,y,Z等来表示,取值只有两个:1和00这里的1和O不表示数量的大小,只表示变量(事物)的两种对立状态,称为逻辑状态。如在用开关控制灯的逻辑事件中,可以用1和o表示开关的闭合和断开、灯的亮和灭。因此,通常把1称为逻辑1(1状态),把O称为逻辑o(o状态)。
三种基本逻辑运算
用逻辑变量表示输入,逻辑困数表示输出,结果与条件之间的关系称为逻辑关系。基本的逻辑关系有三种:与、或、非。与之相应,逻辑代数中有三种基本运算:与、或、非运算。
与逻辑(与运算)
当决定一件事情的所有条件全部具备之后,这件事才会发生,这种因果关系称为与逻辑。
例如在图7-3所示的电路中,只有开关A与B全部闭合时,灯y才会亮。显然对灯亮来说,开关A与开关B闭合是“灯亮”的全部条件。所以,y与A和B的关系就是与逻辑的关系。
功能表(function table):把开关A、开关B和灯y的状态对应关系列在一起,所得到的就是反映电路基本逻辑关系的功能表,如表7-2所列。
真值表(t,uth table):用逻辑1和逻辑o分别表示开关和电灯有关状态的过程,称为状态’赋值。通常把结果发生和条件具备用逻辑1表示,结果不发生和条件不具备用逻辑o表示。如果用1表示开关A、开关B闭合,o表示开关断开,1表示灯y亮,o表示灯y灭,则根据表7-2就可列出反映与逻辑关系的真值表,如表7-3所列。
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