理想积分器(integrator)如图13.31所示。请注意，反馈元件是一个电容器，它和输入电阻形成一个RC电路。虽然通常会使用一个大电阻与电容器并联以便限制增益，但是它并不会影响积分器的基本操作方式，而且为了分析的目的，也没有显示出来。

                    
    电容器如何充电(how a capacitor charges)为了了解积分器如何工作，先复习电容器如何充电是很重要的。请回想一下，电容器上的电荷正比于充电电流(Ic)及充电时间(t)。                    Q=Ict
    同样地，以电压来表示，电容器上的电荷为      QCVc
    利用这两个数学关系式，电容器的电压可以表示为
    这个方程式具有直线方程式的形式，其中直线通过原点，斜率常数为Ic/C。请记住，从代数的角度，直线的一般式为y=mx+b。在这个情况下，y=Ve、m=Ic/C、x=t和b=0，
    请回想一下，在一个简单的RC电路中，电容器电压是指数形式而非线性的。这是因为当电容器充电时，充电电流会持续减少，而造成电压改变率持续下降。有关使用运算放大器和RC电路来做为积分器的关键，在于电容器的充电电流可以维持固定，因此产生一个直线（线性）电压而非指数型电压。现在让我们来看看这项叙述为什么是正确的。
    在图13.32中，运算放大器的反相输入端是虚接地(OV)，所以R两端的电压降等于Vin。因此，输入电流为
                             Iin=Vin/Ri

                      
    如果Vin是固定的电压，则Iin也会是常数，这是因为反相输入端一直是OV，使Ri两端的电压降保持固定。因为运算放大器的输入阻抗相当高，所以反相输入端的电流很小且可以忽略。这使得所有的电流都流过电容器，因此
                                Ic=Iin
    电容器电压(the capacitor voltage)因为Iin固定，所以Ie也是固定的。固定电流Ie对电容器线性地充电，使电容器C两端产生线性电压。电容器的正端因为运算放大器输入端虚接地的缘故，而保持在OV。电容器负端的电压为运算放大器的输出电压，当电容器充电时，会线性地从OV碱少，如图13.33所示。此电压称为负斜坡电压(negative ramp)，它是固定的正输入电压产生的结果。