考察图1所示的模数转换（adc）过程，离散时间与量化后的采样值之间的差称为量化误差，在形式上可以表达为

　　图1 基于adc的数字转换系统

　　于是量化误差可以用量化阶梯的大小（记为△）来表示，并用每位伏特或安培值来度量。如果输入信号x（t）是双端信号（即，—a≤x[k]＜a，那么n位ado转换器相应的量化阶梯尺寸为

　　从统计上看，量化误差具有均匀分布的概率密度函数（pdf）。量化误差的产生过程如图2所示，表给出了舍入和截尾两种方式下的误差情况。

　　图2 量化误差产生过程（顶部）和pdf函数（底部）

　　表 量化误差统计

　　平均误差以及最大误差依赖于所采用的是舍入方式还是截尾方式。无论用哪种方式，误差的方差都是σ2=△2/12。误差的标准偏差是其方差的平方根，于是误差可以按位数表达为

　　按分贝表达的误差为errordb＝log2（σ）＝log2（△）-1.79。

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