以电流型控制的buck-boost电源系统为例，用瞬时功率守恒法（tellegen定理）推导该系统电压环开环 时的传递函数。图1所示为电压环开环、电流型控制的buck-boost电源系统图。r（t）为外加斜坡函数。

　　图1 电压环开环、电流型控制的buck-boost电源系统图

　　用电压型控制方案难以设计出闭环性能良好的buck-boost开关电源，而用电流型控制，则可以设计出瞬 态性能好的系统。我们关心的是，用电流型控制能否消除buck-boost转换器固有的rhp零点影响？

　　假设所设计的电流型控制的开关电源系统有如下特点：

　　（1）峰值控制模式，并运行于ccm模式；

　　（2）电路和器件是理想的，没有寄生参数，因此开关支路的瞬时功率为零；

　　（3）用平均电路模式计算，忽略电感电流的高频纹波，则i_l平均值约等于其峰值i_lp，即i_l≈i_lp；

　　（4）忽略外加斜坡函数r（t）的斜率，则i_lpr_i＝u_e-r（t）≈u_e。

　　图2给出buck-boost转换器的平均线性电路模型，各变量都用平均值计算。

　　由tellegen定理，有

由kcl:

　　已知u_c＝u_o，取扰动，令 忽略二阶小项，将稳态量与瞬态量分离，得到线性时域小信号模型。再取拉普拉斯变换，经过整理，可以得到峰值电流控制，电压环开环的buck-boost电源系统输出电压：

　　因为buck-boost电路的电压比是负的，所以ao和bo都为负。图3所示为电压环开环峰值电流控制的buck-boost电源系统的框图。它由三个方框组成，其传递函数分别为：b_o、a_o(1-_st_z)、1/(1+_st_p)

　图2 buck－bccst转换器平均模型 　　图3 电压环开环峰值电流控制的

　　输入为：u_i（s）、u_e（s）、输出u_o（s）。

　　u_i（s）＝0时，该系统的控制一输出传递函数为

　　由式（13－56）可知，控制一输出传递函数有一个rhp零点1/t_z，一个lhp极点-1/t_p，属于一阶非最小相位系统。当没有电流负反馈时，buck-boost开关转换器是二阶电路；而现在有电流负反馈，系统降为一阶。其原因是：电感电流不再是独立变量，而受ue控制。利用式（13－56）可以进一步设计电压控制器。

　　由式（13-55）可见，当ue（s）＝0时，电压环开环、峰值电流控制的buck-boost电路的音频纹波衰减率为

　　式（13-57）说明，音频纹波衰减率a（s）没有零点，只有极点-1/tp。

欢迎转载，信息来源维库电子市场网（www.dzsc.com）